Toán 11 $\left|\dfrac{\tan x}{\tan x-1}\right|+|\tan x|=\dfrac{\tan^2x}{|\tan x-1|}$

[Linh Pea 515]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình $\left|\dfrac{\tan x}{\tan x-1}\right|+|\tan x|=\dfrac{\tan^2x}{|\tan x-1|}$


mọi người giúp e giải phương trình này với ạ. e cảm ơn nhiều.

 

[7 1 2 5]

Ta có [TEX]|\frac{\tan x}{\tan x -1}|+|tan x|=|\frac{\tan x}{\tan x-1}+\tan x|[/TEX]
Nhận thấy [TEX]|a|+|b|=|a+b| \Leftrightarrow ab \geq 0[/TEX]
Từ đó thì phương trình đã cho tương đương với [TEX]\tan x.\frac{\tan x}{\tan x-1} \geq 0 \Leftrightarrow \tan x > 1 \Leftrightarrow k\pi-\frac{3\pi}{4} < x < k\pi -\frac{\pi}{2} \forall k \in \mathbb{Z}[/TEX]

Nếu bạn có thắc mắc gì có thể hỏi tại topic này nhé. Chúng mình luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
Bạn cũng có thể tham khảo một số bài toán khác tại đây.