lập pt mặt phẳng P

[lenhattoan2410]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho M(1,2) llập pt mặt phẳng P qua M cắt Ox,Oy tương ứng tại A,B sao cho tam OAB có S min

 

[winda]

[TEX]A=(P)\bigcap_{}^{}Ox \Rightarrow A(a;0) \\ B=(P)\bigcap_{}^{}Oy \Rightarrow B(0;b) [/TEX]
[TEX]\Rightarrow (P): \frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1[/TEX]
Mặt khác M thuộc (P) [TEX]\Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{2}{b}=1(*) \Rightarrow ab\geq 8[/TEX](AD BĐT Cô-si vs a,b>0)
Vậy để [TEX]S_{OAB}min[/TEX] thì ab min.
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi [TEX]\frac{1}{a}=\frac{2}{b}[/TEX]
Thay vào [TEX](*)[/TEX] ta đk a=2 và b=4
Suy ra: [TEX](P):\frac{x}{2}+\frac{y}{4}=1[/TEX]