Lập phương trình mặt phẳng

[thuyluvkem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mặt cầu (S): [TEX](x + 2)^2 + (y -1)^2 + (z - 2)^2 =16[/TEX]. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa Oy và cắt mặt cầu (S) theo 1 đường tròn có chu vi là [TEX]4\pi[/TEX]

Tạm giải thế này bạn nhé
Phương trình trục oy:
[TEX]\left{x=0\\z=0[/TEX]
Phương trình mặt phẳng P chứa trục oy có dạng :[TEX]mx+nz=0( m^2+n^2 <> 0)[/TEX]
S có tâm I(-2,1,2) R=4,đường tròn có bán kính r=2
[TEX]d(I,P)=\sqrt{R^2-r^2}=2\sqrt3[/TEX]
Áp dụng công thức tính khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng và bình phương 2 vế ta được
[TEX] m^2+mn+n^2=0[/TEX] vô nghiệm khi đặt [TEX]k=\frac{m}{n}[/TEX]
Vậy không tồn tại mặt phẳng cần tìm bạn nhé,bạn có ghi nhầm đề không vậy.nếu giải được k bạn cứ chọn đại n thì sẽ có m thôi.
Thật vậy bạn ah,ta thấy [TEX]d(I,Oy)=2\sqrt2\ge{d(I,P)=2\sqrt3[/TEX] (vô lý) bất phương trình kia có được do nó là đường xiên(cạnh huyền) còn cái kia luôn cạnh góc vuông(vẽ hình thấy ngay)
Nói chung cách làm là vậy bạn nhé.Chúc các bạn luôn vui!