Toán 10 Lập bảng biến thiên và tìm GTNN,GTLN

Trâm Nguyễn Thị Ngọc

Giải Nhất event Thế giới Sinh học 2
Thành viên
13 Tháng mười 2018
1,520
1,337
216
16
Quảng Trị
Trường TH&THCS Hải Ba
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng thảo luận với các CAO THỦ trên mọi miền tổ quốc. Hoàn toàn miễn phí!

Bài 1: Lập bảng biến thiên của các hàm số sau:
a)[tex]y= \sqrt{x^2}+ \sqrt{x^2-2x+1}[/tex]
b)[tex]y=\sqrt{x^2+4x+4} - \left | x+1 \right |[/tex]
Từ đó tìm GTNN,GTLN của hàm số trên [-2;2]
Bài 2:
a) Lập bảng biến thiên của hàm số [tex]y=\frac{\sqrt{x^2+4x+4}}{x+2} - \left | x-2 \right |[/tex]
b) Biện luận số giao điểm của đồ thị hàm số trên với đường thẳng y=m theo m
Bài 3: Cho hàm số f(x)=[tex]\left | 2x-m \right |[/tex] . Tìm m để GTLN của f(x) trên [1,2] đạt GTNN
@iceghost , @Mộc Nhãn, ... Giúp em với ạ
 
  • Like
Reactions: Kitahara

Nguyễn Quế Sơn

Học sinh chăm học
Thành viên
17 Tháng năm 2019
410
468
76
17
Nghệ An
Trường THCS BL
Bài 1: Lập bảng biến thiên của các hàm số sau:
a)[tex]y= \sqrt{x^2}+ \sqrt{x^2-2x+1}[/tex]
b)[tex]y=\sqrt{x^2+4x+4} - \left | x+1 \right |[/tex]
Từ đó tìm GTNN,GTLN của hàm số trên [-2;2]
Bài 2:
a) Lập bảng biến thiên của hàm số [tex]y=\frac{\sqrt{x^2+4x+4}}{x+2} - \left | x-2 \right |[/tex]
b) Biện luận số giao điểm của đồ thị hàm số trên với đường thẳng y=m theo m
Bài 3: Cho hàm số f(x)=[tex]\left | 2x-m \right |[/tex] . Tìm m để GTLN của f(x) trên [1,2] đạt GTNN
@iceghost , @Mộc Nhãn, ... Giúp em với ạ
Bài 1: a,
[tex]y=|x|+|x-1|[/tex]
Với $x<0$ $=>$ $y=-2x+1$
Do $-2<0$, ta có bảng:
Với [tex]0\leq x<1[/tex] $=>$ $y=-x+1$....
Với [tex]x\geq 1[/tex] $=>$ $y=2x-1$...
b, Tương tự câu a
Bài 2:
a, TXĐ: [tex]D=R| \left \{ -2 \right \}[/tex]
[tex]y=\frac{|x+2|}{x+2}-|x-2|[/tex]
Xét tương tự bài 1
b, @@
Bài 3:
Hàm số $y=|2x-m|$ đạt giá trị lớn nhất tại $x=1$ hoặc $x=2$
Đặt $max$ $f(x)=max\left \{ |2-m|;|4-m| \right \}$
Với [tex]|2-m|\geq |4-m|\Leftrightarrow m\geq 3[/tex]
[tex]\Rightarrow maxf(x)=|2-m|=m-2\geq 1[/tex]
Với [tex]|4-m|\geq |2-m|\Leftrightarrow m\leq 3\Rightarrow maxf(x)=|4-m|=4-m\geq 1[/tex]
Vậy giá trị nhỏ nhất [tex]maxf(x)=1[/tex] khi m=3
 

Mộc Nhãn

TMod Toán
Cu li diễn đàn
19 Tháng một 2019
6,314
10,619
1,116
16
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
1. a) [tex]y=|x|+|x-1|[/tex]
[TEX] \begin{array}{c|ccccccc} x & -\infty & & 0 & & 1 & & +\infty \\ \hline y & +\infty & & & & & & +\infty \\ & & \searrow & & & & \nearrow & \\ & & & 1 & & 1 & & \end{array} [/TEX]
Từ đó [tex]Min y=1 \Leftrightarrow 0 \leq x \leq 1[/tex]
b) [tex]y=|x+2|-|x+1|[/tex]
[TEX] \begin{array}{c|ccccccc} x & -\infty & & -2 & & -1 & & +\infty \\ \hline & & & & & 1 & & 1 \\ & & & & \nearrow & & & \\ y & -1 & & -1 & & & & \end{array} [/TEX]
Vậy [tex]\left\{\begin{matrix} Min y=-1\Leftrightarrow x= -2\\ Max y=1 \Leftrightarrow 2 \geq x\geq -1 \end{matrix}\right.[/tex]

2.a) [TEX]y=\frac{|x+2|}{x+2}-|x-2|[/TEX]
[TEX] \begin{array}{c|cccccccccc} x & -\infty & & -2 & & & & 2 & & & +\infty \\ \hline & & & & & & & 1 & & & \\ & & & & \nearrow & & & & \searrow & & \\ & & & |-3 & & & & & & & -\infty \\ & & \nearrow & & & & & & & & \\ y & -\infty & & & & & & & & & \end{array} [/TEX]
b) - Với [tex]m \in (- \infty,1)/{-3} \Rightarrow[/tex] 2 đồ thị có 2 giao điểm có hoành độ trong [TEX](- \infty, -2)[/TEX] và [TEX][2, +\infty)[/TEX]
Với [TEX]m=-3 \Rightarrow [/TEX] 2 đồ thị có 2 giao điểm có hoành độ trong [TEX][2, +\infty)[/TEX]
Với [TEX]m=1 \Rightarrow[/TEX] 2 đồ thị có 1 giao điểm có hoành độ [TEX]x=2[/TEX]
 
Top Bottom