làm thử xem sao

[super_crazy_1991]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

thử bài lượng giác này xem sao mấy pro: sinx+sin2x=1

 

[do_thuan13]

bài này đuối thiệt, giải ra đựơc 1 nghiệm, còn 1 nghiệm lẻ nữa ko biết đuờng nào mà lần, bạn nào biết giải pt bậc 3 thì hãy vào thử nhé (cái pt bậc 3 có 1 nghiệm lẻ)

 

[thancuc_bg]

thử bài lượng giác này xem sao mấy pro: sinx+sin2x=1

đặt[TEX]\tan\frac{x}{2}=t[/TEX]
pt\Leftrightarrow[TEX]sinx+2sinx.cosx=1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{2t}{1+t^2}+2.\frac{1-t^2}{1+t^2}.\frac{2t}{1+t^2}=1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2t(t^2+1)+4t(1-t^2)=(1+t^2)^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]t^4+2t^3+2t^2-6t+1=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](t-1)(t^3+3t^2+5t-1)=0[/TEX]
tiếp ổn rồi.

 

[super_crazy_1991]

giống hệt nhau thế.Bài này thực ra chỉ co một nghiệm thui,ai chứng minh được PT kia vô nghiệm thì pm cho tui nha

 

[do_thuan13]

đặt[TEX]\tan\frac{x}{2}=t[/TEX]
pt\Leftrightarrow[TEX]sinx+2sinx.cosx=1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{2t}{1+t^2}+2.\frac{1-t^2}{1+t^2}.\frac{2t}{1+t^2}=1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2t(t^2+1)+4t(1-t^2)=(1+t^2)^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]t^4+2t^3+2t^2-6t+1=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](t-1)(t^3+3t^2+5t-1)=0[/TEX]
tiếp ổn rồi.

nói chuyện bằng thừa, cái pt bậc 3 kia giải sao hả, nó còn 1 nghiệm lẻ đó. hehehe (bấm máy đi rùi biết)