Toán 12 Làm thế nào để viết ptmc đi qua 1 điểm và tiếp xúc với 3mp toạ độ

[dothanhdong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình mới gặp bài toán này và chưa tìm ra cách giải.
Ai có thể giúp mình được không?

Đề bài : Viết phương trình mặt cầu đi qua điểm A(1;-2;1) và tiếp xúc với 3 mp toạ độ.

Chỉ có vậy thui.
Thanks mọi người trước nhé

Gọi tâm mặt cầu [TEX](S)[/TEX] là [TEX]I(a,b,c)[/TEX] Bán kính [TEX]R[/TEX]
[TEX](S)[/TEX] tiếp xúc với [TEX]3[/TEX] mặt phẳng [TEX]x=0,y=0,z=0[/TEX] và [TEX](S)[/TEX] qua [TEX]A(1,-2,1)[/TEX] nên ta có hệ phương trình sau:
[TEX]\left{\|a\|=\|b\|=\|c\|=IA=R\\a,c>0\\b<0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left{a=c=-b=R\\(a-1)^2+(b+2)^2+(c-1)^2=R^2[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left{a=c=-b=R\\2(a-1)^2+(2-a)^2=a^2[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left{a=c=-b=R\\{\left[a=1\\a=3}[/TEX]
Vậy :
[TEX]\left{(S):(x-1)^2+(y+1)^2+(z-1)^2=1\\(S):(x-3)^2+(y+3)^2+(z-3)^2=9[/TEX]