Làm ơn giải thật chi tiết mấy bài này giùm em đi mod ơi , em cần gấp lắm !__!

H

harry18

tony11b5 said:
[tex]\int\frac{sinx}{1+sin2x}dx [/tex]
[tex]\int\frac{1}{x(1-x)^2}dx\int\frac{1+sinx}{1+cosx}dx [/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Ta có:

[TEX]I_1 = \int\frac{1+sinx}{1+cosx}dx = \int(\frac{1}{1+cosx} + \frac{sinx}{1 + cosx}dx [/TEX]

.....[TEX]= \int(\frac{1}{cos^2\frac{x}{2}}d(\frac{x}{2}) - \int\frac{1}{1 + cosx}d(cosx)[/TEX]

.....[TEX]= tan\frac{x}{2} -ln\mid 1 + cosx\mid [/TEX]

Ta lại có:

[TEX]I_2 = \int\frac{1}{x(1-x)^2}dx[/TEX]

..... [TEX]= \int(\frac{1}{(1-x)} + \frac{1}{x} + \frac{1}{(x-1)^2})dx[/TEX]

..... [TEX]= ln\mid x(1-x)\mid - \frac{1}{x}[/TEX]

Khi đó [tex]\int\frac{1}{x(1-x)^2}dx\int\frac{1+sinx}{1+cosx}dx = I_1.I_2[/tex]

Đến đây tự tính.
 
Last edited by a moderator:
A

anh2612

[ tex]\int\frac{sinx}{1+sin2x}dx [/tex]

:D:D:D:D:D+++++++++++++++++++++

[TEX]\int_{}^{}\frac{sinx}{1+sin2x}dx[/TEX]

[TEX]=\int_{}^{}\frac{sinx}{sinx+cosx)^2}dx[/TEX]

=[TEX]\int_{}^{}\frac{sinx}{2sin^2(x+\frac{\pi}{4})}[/TEX]

đăt[TEX] t=x+\frac{\pi}{4}[/TEX]

[TEX]=> I= \int_{}^{}\frac{sin(t-\frac{\pi}{4})}{2sin^2t}dt[/TEX]

Khia triển tử ra dùng CT sin của hiệu thì bạn sẽ ra đáp sô

Chúc thành công:D:D:D:p

++++++++++++++
Đừng ngần ngại giúp đỡ ngưòi khác như khi họ giúp đỡ bạn

Sống là đâu chỉ nhận ...
 
Last edited by a moderator:
L

lovebrit

bài 3 có thẻ giải như sau
\int_{}^{}sinxdx/(sinx+cosx)^2=I1
ĐẶT I2=\int_{}^{}cosxdx/(sinx+cosx)^2
I1+I2=\int_{}^{}dx/sinx+cosx
I1-I2=-\int_{}^{}d(sinx+cosx)/sinx+cosx)^2 bạn tự tính được chứ
bạn gì nguyên hàm trên sau đó lấy kết quả cộng lại chia 2 là ra :-*:-*:-*
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom