[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Cách hay lắm a iu à.Nhưng topic đề là AM-GM ngược dấu màBài 2 có cách này khá hay:
^2}{a^3+b^3+c^3+2(a^2b^2+b^2+c^2+c^2+a^2)})
Do đó ta chỉ cần chứng minh:^2%20\geq%20a^3+b^3+c^3+2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)%20\Leftrightarrow%20a^4+b^4+c^4%20\geq%20a^3+b^3+c^3)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta có:
=(a^3+b^3+c^3)(a+b+c)%20\geq%20(a^2+b^2+c^2)^2)
(1+1+1)%20\geq%20(a+b+c)^2=9)
Ta có:(a^2+b^2+c^2)\geq%20(a^3+b^3+c^3)^2%20\Rightarrow%20a^4+b^4+c^4\geq%20a^3+b^3+c^3)
