Làm Lữa Lè"ai wa POS nại EM Caí"

A

anh892007

uocmoxanh9x said:
căn{3}(a+3b)+căn{3}(b+3c)+căn{3}(c+3a)=<3
với a+b+c=3/4
:wink: :wink: :wink: :wink:
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Cái này em dùng BDT côsi hoặc là BDT bunhiacopxki mở rộng
BDT côsi nè:
[tex] 1.1.\sqrt[3]{a+3b} <=\frac{a+3b+2}{3}[/tex]
Tương tự:
[tex]1.1.\sqrt[3]{b+3c} <=\frac{b+3c+2}{3}[/tex]
[tex]1.1.\sqrt[3]{c+3a} <=\frac{c+3a+2}{3}[/tex]
Cộng lại và suy ra đpcm
 
T

thanhhai1489

uocmoxanh9x said:
căn{3}(a+3b)+căn{3}(b+3c)+căn{3}(c+3a)=<3
với a+b+c=3/4
:wink: :wink: :wink: :wink:
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
từ a + b + c = 3/4 em suy ra dấu = a = b=c = 1/4
đề ra VT bé hơn hoặc bằng nên phải nghĩ nên côsi ngược ,trong dấu căn a + 3b = 1/3 + 3/4 = 1 nên phải áp dụng côsi bên trong cho 1 , căn bậc 3 nên dùng 2 giá trị 1 để phá căn
>> làm như qanh đúng oi
nhưng cho 1 vào trong căn bậc ba cho em nó dễ hiểu
 
A

anh892007

thanhhai1489 said:
uocmoxanh9x said:
căn{3}(a+3b)+căn{3}(b+3c)+căn{3}(c+3a)=<3
với a+b+c=3/4
:wink: :wink: :wink: :wink:
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
từ a + b + c = 3/4 em suy ra dấu = a = b=c = 1/4
đề ra VT bé hơn hoặc bằng nên phải nghĩ nên côsi ngược ,trong dấu căn a + 3b = 1/3 + 3/4 = 1 nên phải áp dụng côsi bên trong cho 1 , căn bậc 3 nên dùng 2 giá trị 1 để phá căn
>> làm như qanh đúng oi
nhưng cho 1 vào trong căn bậc ba cho em nó dễ hiểu
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Trong BDT thì chủ yêuas là xác định điểm rơi,xác định được là tìm được cách CM
 
M

mathuytinh91

ẹk topic j toàn uh với ừa bà con coi cách này ổn ko

Xét [tex]a,b,c[/tex] cùng dương (vì nếu âm thì càng nhỏ hơn 3)
[tex]\sqrt[3]{a+3b}+\sqrt[3]{b+3c}+\sqrt[3]{c+3a}\leq \frac{a+3b+1+1}{3}+\frac{b+3c+1+1}{3}+\frac{c+3a+1+1}{3}[/tex]
[tex]=\frac{4a+4b+4c+6}{3}=\frac{3+6}{3}=3[/tex]
Dấu bằng xảy ra khi [tex]a=b=c[/tex]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom