làm logarit hộ cái bà con ơi

[meo_chuot]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) [tex]\huge (2+\sqrt{3})^x + (2- \sqrt{3})^x =4^x[/tex]
2) tìm x
[tex](2+\sqrt{2})^{log_2(x)} +x(2-\sqrt{2})^{log_2(x)}=1+x^2[/tex]

 

[duyanhkt]

1)[tex](2+\sqrt{3})^x+(2-\sqrt{3})^x=4^x \Leftrightarrow \(\frac{2+\sqrt{3}}{4})^x+(\frac{2-\sqrt{3}}{4})^x=1[/tex]
xét hàm số [tex]f(x)=(\frac{2+\sqrt{3}}{4})^x+(\frac{2-\sqrt{3}}{4})^x[/tex]
ta có [tex]f'(x)=(\frac{2+\sqrt{3}}{4})^x.ln\frac{2+\sqrt{3}}{4}+(\frac{2-\sqrt{3}}{4})^x.ln\frac{2-\sqrt{3}}{4}[/tex] do [tex]\frac{2+\sqrt{3}}{4}<1[/tex] và [tex]\frac{2-\sqrt{3}}{4}<1[/tex] nên [tex]ln\frac{2+\sqrt{3}}{4}<0[/tex] và [tex]ln\frac{2+\sqrt{3}}{4}<0[/tex] =>f'(x)<0 => f(x) nghịch biền trên R do đó dễ thấy x=1 là nghiệm duy nhất của pt
2)[tex](2+sqrt{2})^{log_2x}+x(2-sqrt{2})^{log_2x}=1+x^2 \Leftrightarrow \ (2+sqrt{2})^{log_2x}+ x\frac{2^{log_2x}}{(2+sqrt{2})^{log_2x}}=1+x^2 \Leftrightarrow \ (2+sqrt{2})^{log_2x}-1=x^2(1-\frac{1}{(2+sqrt{2})^{log_2x}})(do\ \2^{log_2x}=x) \Leftrightarrow \ \left{\begin{(2+sqrt{2})^{log_2x}-1=0(1)}\\{x^2=(2+sqrt{2})^{log_2x}(2)}[/tex]
(1)=>[tex]log_2x=0 \Leftrightarrow \ x=1[/tex]
(2) xét hàm được x=1 là nghiệm

 

[meo_chuot]

\ (2+sqrt{2})^{log_2x}-1=x^2(1-\frac{1}{(2+sqrt{2})^{log_2x}})(do\ \2^{log_2x}=x) \Leftrightarrow \ \left{\begin{(2+sqrt{2})^{log_2x}-1=0(1)}\\{x^2=(2+sqrt{2})^{log_2x}(2)}[/tex]

tại sao lại ra thế hả bạn bạn có thể làm rõ hơn đc hok
cảm ơn bạn nhiều nha
Bạn chưa bao giờ cố gắng đủ cả !!!??o=> =((

 

[iloveg8]

tại sao lại ra thế hả bạn bạn có thể làm rõ hơn đc hok
cảm ơn bạn nhiều nha
Bạn chưa bao giờ cố gắng đủ cả !!!??o=> =((

vì [TEX]( 2+ \sqrt2)(2- \sqrt2) = 2 \Rightarrow 2- \sqrt2 = \frac{2}{2 + \sqrt2}[/TEX]

[TEX] (2+sqrt{2})^{log_2x}-1=x^2(1-\frac{1}{(2+sqrt{2})^{log_2x}})(do\ \2^{log_2x}=x) [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow ( (2+sqrt{2})^{log_2x}-1)( 1 - \frac{x^2}{(2+sqrt{2})^{log_2x}}) = 0\Leftrightarrow \ \left{\begin{(2+sqrt{2})^{log_2x}-1=0(1)}\\{x^2=(2+sqrt{2})^{log_2x}(2)} [/TEX]