làm hộ mình

[ankjen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh các bất đẳng thức sau

sin x > x - (x^3)/6 với mọi x>0

 

[s2nhoxngoxs2]

chứng minh các bất đẳng thức sau

sin x > x - (x^3)/6 với mọi x>0

bài này áp dụng đạo hàm nha bạn
chuyển vế ta có BĐT cần chứng mình là
sinx-x+(x^3)/6>0
đặt y=sinx-x+(x^3)/6
y'=cosx-1+(x^2)/2
y''=-sinx+x
y'''=-cosx+1>=0
vì y'''>=0 nên y'' đồng biến
=>y''(x)>y''(o) với x>0
<=>y''>0
=>y' đồng biến
=>y'(x)>y'(o) với x>0
<=>y'>0
=>y đồng biến
=>y(x)>y(o) với x>0
<=>y>0
<=>sinx-x+(x^3)/6>0
-> ĐPCM

 

[qui_tien]

tk

Hình như nhxngx viết nhầm kái chỗ y’’’ hay sao á
Phải là y’’’ >=0 nên y’’ đồng biến,