lam ho minh bai nay

[caubeluffy94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong Oxyz cho 4 điểm A(1;0;0) , B(0;1;0), C(0;0;1),D(-2;1;-1)
tim toa do trọng tâm G của tam giác ABC
giúp mình với , xin trân thành cảm ơn

 

[kimsa_big]

trọng tâm.

cái này có một cái hệ thức gọi là hệ thức trọng tâm
[TEX]x_{G}=\frac{x_{A}+x_{B}+x_{C}}{3}[/TEX]
[TEX]y_{G}=\frac{y_{A}+y_{B}+y_{C}}{3}[/TEX]

 

[watercry]

Công thức trên không được áp dụng đâu bạn!Tớ đã từng tìm hiểu rùi nhưng mà không được !
Bạn phải làm theo kiểu này nè:
Gọi G(x;y) là trọng tâm của tam giác ABC ta có:vectơ GA +vectơ GB+vectơ GC=vectơ 0(công thức này đã được chứng minh!hic!bạn thông cảm tớ hông biết gõ công thức)=>vt GA(x-1;y;z);vt GB(x;y-1;z);vt GC(x;y;z-1)
từ đó ta có hệ gồm ba phương trình: x-1+x+x=0;y+y-1+y=0;z+z+z-1=o
=>3x-1=o=>x+1/3;tương tự y=1/3;z=1/3
sau đó bạn có thể dùng công thức trên để thử lại!hi hi hi!

 

[emma.]

Bài này tìm trọng tâm (ABC) nên ko cần có toạ độ D đâu !
Gọi toạ độ of G cần tìm là(xG;yG;zG)
\Rightarrow[TEX]x_{G}=\frac{x_{A}+x_{B}+x_{C}}{3}[/TEX]
[TEX]y_{G}=\frac{y_{A}+y_{B}+y_{C}}{3}[/TEX]
[TEX]z_{G}=\frac{z_{A}+z_{B}+z_{C}}{3}[/TEX]
\Leftrightarrow
[TEX]x_{G}=\frac{1+0+0}{3}[/TEX]
[TEX]y_{G}=\frac{0+1+0}{3}[/TEX]
[TEX]z_{G}=\frac{0+0+1}{3}[/TEX]
Suy ra G(1/3;1/3;1/3)