lam giup minh bai bat dang thuc nay nhe'

[ngoai_thuong_fighting]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c duong, a+b+c=1 Cmr:
Can(ab/(c+ab))+ can(bc/(a+bc))+ can(ca/(b+ca))\leq 3/2
b-(

 

[bboy114crew]

Cho a,b,c duong, a+b+c=1 Cmr:
Can(ab/(c+ab))+ can(bc/(a+bc))+ can(ca/(b+ca))\leq 3/2
b-(

Ta có:
[TEX]\sum \sqrt{\frac{ab}{c+ab}}=\sum \sqrt{\frac{ab}{(a+c)(b+c)} [/TEX]
Áp dụng BĐT AM-GM ta được:
[TEX]\sum \sqrt{\frac{ab}{(a+c)(b+c)} [/TEX]
[TEX]\leq \frac{1}{2}\sum(\frac{a}{a+c}+\frac{b}{b+c})= \frac{3}{2}.Q.E.D[/TEX]