Cho a,b,c duong, a+b+c=1 Cmr: Can(ab/(c+ab))+ can(bc/(a+bc))+ can(ca/(b+ca))\leq 3/2 b-(
N ngoai_thuong_fighting 12 Tháng tư 2011 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho a,b,c duong, a+b+c=1 Cmr: Can(ab/(c+ab))+ can(bc/(a+bc))+ can(ca/(b+ca))\leq 3/2 b-(
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho a,b,c duong, a+b+c=1 Cmr: Can(ab/(c+ab))+ can(bc/(a+bc))+ can(ca/(b+ca))\leq 3/2 b-(
B bboy114crew 2 Tháng chín 2011 #2 ngoai_thuong_fighting said: Cho a,b,c duong, a+b+c=1 Cmr: Can(ab/(c+ab))+ can(bc/(a+bc))+ can(ca/(b+ca))\leq 3/2 b-( Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Ta có: [TEX]\sum \sqrt{\frac{ab}{c+ab}}=\sum \sqrt{\frac{ab}{(a+c)(b+c)} [/TEX] Áp dụng BĐT AM-GM ta được: [TEX]\sum \sqrt{\frac{ab}{(a+c)(b+c)} [/TEX] [TEX]\leq \frac{1}{2}\sum(\frac{a}{a+c}+\frac{b}{b+c})= \frac{3}{2}.Q.E.D[/TEX] Last edited by a moderator: 25 Tháng chín 2011
ngoai_thuong_fighting said: Cho a,b,c duong, a+b+c=1 Cmr: Can(ab/(c+ab))+ can(bc/(a+bc))+ can(ca/(b+ca))\leq 3/2 b-( Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Ta có: [TEX]\sum \sqrt{\frac{ab}{c+ab}}=\sum \sqrt{\frac{ab}{(a+c)(b+c)} [/TEX] Áp dụng BĐT AM-GM ta được: [TEX]\sum \sqrt{\frac{ab}{(a+c)(b+c)} [/TEX] [TEX]\leq \frac{1}{2}\sum(\frac{a}{a+c}+\frac{b}{b+c})= \frac{3}{2}.Q.E.D[/TEX]