Làm giúp mik câu này với

R

rinnegan_97

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

hai câu ở đề thi hsg này:

Cho M=[TEX]( \sqrt{3}+ \sqrt{2})^{2008}+( \sqrt{3}- \sqrt{2})^{2008}[/TEX],

CMR M có giá trị nguyên và tìm chữ số tận cùng của M

Giải phương trình:

[TEX]x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1=0[/TEX] câu này ******** nghĩ mãi ko ra, câu trên ra roy. Nhớ giúp nhaz thanks nhìu
 
Last edited by a moderator:
B

bosjeunhan

Giải pt thì phải có hai vế chứ sao bạn chỉ viết có môt vế
(mình đoán)Nếu vế còn lại =0 thì chỉ tách nhân tử (x-1) là dc mà
 
H

hang173

bạn đã giải được bài 2 chưa. theo mình thì thế này, ko biết có đúng ko, các bạn góp ý nha.(mình chỉ sơ lược thôi)

pt <=> x^7(x-1) + x^4(x-1) + x^3(x-1)(x+1)= -1
<=> (x-1).x^3.(x^4 + 2x + 1) = -1
đến đây thì lập bảng ra, hơi lâu thì phải.
 
Q

quynhnhung81

Chứng minh bài toán phụ: Gọi [TEX]x_1,x_2[/TEX] là hai nghiệm của phương trình [TEX]ax^2+bx+c=0[/TEX]. Đặt [TEX]S= x_1^n+x_2^n[/TEX] thì ta có [TEX]aS_n+bS_{n-1}+c.S{n-2}=0[/TEX]
Áp dụng vào bài toán ta có: Đặt [TEX]S=(5+2\sqrt{6})^{1004}+(5-2\sqrt{6})^{1004}[/TEX]
[TEX]x=5+2\sqrt{6}[/TEX] và [TEX]x=5-2\sqrt{6}[/TEX] là hai nghiệm của phương trình [TEX]x^2-10x+1=0[/TEX]
Áp dụng bài toán trên ta có [TEX]S_n = 10S_{n-1}-S_{n-2}[/TEX]
Ta có [TEX]S_0=2[/TEX]
[TEX]S_1=10[/TEX]
[TEX]\Rightarrow S_2=98; S_3=970[/TEX]
\Rightarrow M là một số nguyên
Theo quy luật chữ số tận cùng của dãy số [TEX]S_0,S_1,S_2;...S_{1004}[/TEX] là
2;0;8;0;2;0;8;0.....
Do 1004 là bội số của 4 nên \Rightarrow M có chữ số tận cùng là 2
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom