làm giúp bài này

[thang37846310]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chữ nhật ABCD AB=10cm AD=6cm. E,F,G,H theo thứ tự thuộc các cạnh AB,BC,CD,DA sao cho AE=AH=CF=CG. Tìm GTLN của diện tích tứ giác EFGH

 

[tiendat102]

Gọi AE = AH=CG=CF=a
\Rightarrow BE =DG = 6- x
DH=BF = 10- x
Gọi S là diện tích của hình chữ nhật ABCD: Tổng của 4 tam giác vuông và tứ giác EFHG.
Diện tích tứ giác EFHG lớn nhất khi S nhỏ nhất:
[TEX]S = 2.1/2a.a + 2.1/2.( 6- a)(10 - a)[/TEX]
[TEX]S= 2.a^2 - 16a +60 = 2(a - 4)^2 +28 \geq28 [/TEX]
\Rightarrow Smin = 28 \Leftrightarrow a = 4
Vậy AE =4 cm thì diện tích tứ giác EFGH đạt giá trị lớn nhất