Làm giúp bài giới hạn

[babyknight]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

lim[TEX]\frac{3^x^2-cosx}{{x^2}[/TEX]

x tiến tới 0 nhé
ai làm giúp mình nhé! Nhớ trình bày đầy đủ

 

[ngomaithuy93]

lim[TEX]\frac{3^x^2-cosx}{{x^2}[/TEX]

x tiến tới 0 nhé
ai làm giúp mình nhé! Nhớ trình bày đầy đủ

[TEX]L= \lim_{x\to0}\frac{3^x^2-cosx}{x^2}[/TEX]
[TEX]= \lim_{x\to0}\frac{9^x-cosx}{x^2}[/TEX]
[TEX]= \lim_{x\to0}\frac{\frac{9^x-cosx}{x}}{\frac{x^2}{x}}[/TEX]
Đặt [TEX]f(x)=9^x-cosx[/TEX] và [TEX]g(x)=x^2[/TEX]
Vậy [TEX]L=\frac{f'(0)}{g'(0)}=0[/TEX]

 

[babyknight]

[TEX]L= \lim_{x\to0}\frac{3^x^2-cosx}{x^2}[/TEX]
[TEX]= \lim_{x\to0}\frac{9^x-cosx}{x^2}[/TEX]
[TEX]= \lim_{x\to0}\frac{\frac{9^x-cosx}{x}}{\frac{x^2}{x}}[/TEX][/B



Bạn ơi! Chỗ kia là 3 mũ (x^2) chứ không phải là 3 mũ (x.2) đâu

 

[hunggary]

bạn ơi : 3^(x^2) = 3^(2x) mà bạn ......................!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[rua_it]

lim[TEX]\frac{3^x^2-cosx}{{x^2}[/TEX]

x tiến tới 0 nhé
ai làm giúp mình nhé! Nhớ trình bày đầy đủ

[tex]\lim_{x \to 0} \frac{3^{x^2}-cosx}{x^2}[/tex]

[tex]=\lim_{x \to 0} \frac{e^{x^2ln3}-cosx}{x^2}[/tex]

[tex]=\lim_{x \to 0} \frac{e^{x^2ln3}-1}{x^2}+\lim_{x \to 0} \frac{1-cosx}{x^2}[/tex]

[tex]=\lim_{x \to 0} \frac{e^{x^2ln3}-1}{x^2}+\lim_{x \to 0} \frac{2.sin^2.\frac{x}{2}}{x^2}[/tex]

[tex]=\lim_{x \to 0} \frac{ln3.(e^{x^2ln3}-1)}{x^2.ln3}+\lim_{x \to 0} \frac{2.sin^2.\frac{x}{2}}{x^2}[/tex]

[tex]Note:\lim_{x \to 0} \frac{sinx}{x}=1[/tex]

[tex]&\lim_{x \to 0} \frac{e^x-1}{x}=1[/tex]

[tex]=ln3+\frac{1}{2}[/tex]

Ok.

 

[connguoivietnam]

to nghi bai nay ra duong vo cung khong biet dung khong

 

[9xhamhoc]

đây là lời giải , bạn thue xem sao nhé


khong co gi la khong the

 

[rua_it]

Bài này sử dụng Langrange ạ.

Anh làm tắt quá em ứ hiểu gì ạ 8-|

 

[babyknight]

[tex]\lim_{x \to 0} \frac{3^{x^2}-cosx}{x^2}[/tex]

[tex]=\lim_{x \to 0} \frac{e^{x^2ln3}-cosx}{x^2}[/tex]

Bạn giải thích chỗ này hộ mình cái! KQ bạn làm đúng rồi

 

[9xhamhoc]

[tex]\lim_{x \to 0} \frac{3^{x^2}-cosx}{x^2}[/tex]

[tex]=\lim_{x \to 0} \frac{e^{x^2ln3}-cosx}{x^2}[/tex]

Bạn giải thích chỗ này hộ mình cái! KQ bạn làm đúng rồi

bạn à cái chỗ đó của rua_it tức là sử dụng tính chất
[TEX]a^{log_a(b)}[/TEX] =b

ta coi [TEX]3^x^2[/TEX]= b
------> ta có [TEX]3^x^2[/TEX] = [TEX]e^{log_e(3^x^2)}[/TEX] = [TEX]e^{x^2log_e(3)}[/TEX]