làm giùm mình bài định m này với

[nini1510]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho pt : [TEX]x^2[/TEX] + ( [TEX]m^2[/TEX] - [TEX]\frac{5}{3}[/TEX] )[TEX]\sqrt{x^2 +4}[/TEX] + 2 - [TEX]m^3[/TEX] = 0
CM với mọi m\geq0 pt luôn có nghiệm

 

[bacho.1]

Bạn tham khảo nhé

Cho pt : [TEX]x^2[/TEX] + ( [TEX]m^2[/TEX] - [TEX]\frac{5}{3}[/TEX] )[TEX]\sqrt{x^2 +4}[/TEX] + 2 - [TEX]m^3[/TEX] = 0
CM với mọi m\geq0 pt luôn có nghiệm

Một bài toán không thể dùng hàm số , bài giải của mình như sau
Bạn đặt cả cái [TEX]\sqrt{ [TEX]x^2[/TEX]+4}[/TEX] = t điều kiện t\geq4
bạn bình phương lên ta nhận được [TEX]x^2[/TEX] = [TEX]t^2[/TEX] -4
từ đây thế lại phương trình gốc ta có
[TEX]t^2[/TEX] + ([TEX]m^2[/TEX] - [TEX]\frac{5}{\frac3}[/TEX])t -2- [TEX]m^3[/TEX] =0
bạn tính [TEX]\large\delta[/TEX] và thất rằng luôn > 0 \forallm>0
tiếp theo tìm điều kiện của t
([TEX]t_1[/TEX] -4)([TEX]t_2[/TEX] - 4)<0
hoặc lớn hơn 0 kèm theo điều kiện ([TEX]t_1[/TEX] +[TEX]t_2[/TEX] - 8)>0
=======================================
mình làm hơi vội nên bạn xem kĩ xem có sai không nhé

 

[nini1510]

Bạn ơi, t=căn(x^2 +4) \Rightarrow t^2 = x^2 +4 \geq 4
\Rightarrow t\geq2
Nhưng làm tiếp ko ra
(t1-2)(t2-2)\geq0
và t1 +t2 \geq4

\Leftrightarrow t1t2 -2(t1+t2)\geq0
và t1 +t2 \geq 4

\Leftrightarrow -m^3 + 2(m^2) - 16/3 \geq0
và m^2 \leq-11/4 (vô lý)

Tới đây mình ko biết nữa

 

[futurechampion]

Bạn ơi, t=căn(x^2 +4) \Rightarrow t^2 = x^2 +4 \geq 4
\Rightarrow t\geq2
Nhưng làm tiếp ko ra
(t1-2)(t2-2)\geq0
và t1 +t2 \geq4

\Leftrightarrow t1t2 -2(t1+t2)\geq0
và t1 +t2 \geq 4

\Leftrightarrow -m^3 + 2(m^2) - 16/3 \geq0
và m^2 \leq-11/4 (vô lý)

Tới đây mình ko biết nữa

Bạn xem kĩ lại điều kiện của mình nhé
t1 ; t2> 0
mình lại cho từ đầu rồi t > 4 nên
( t1 - 4)(t2 - 4) > 0 và không quên t1 + t2 - 8 >0
Vì DK 1 đảm bảo cả 2 t cùng lớn hoặc nhỏ hơn 4 nhưng nhỏ hơn 4 loại nên kèm theo điều kiện số 2
và một điều kiện nưa do phương trình yêu cầu Có nghiệm là đủ nên
( t1 -4 ) ( t2 -4 ) < 0 tức là một thằng t nhỏ hơn 4 và một thằng thoả mãn ycbt
bạn giải tiếp xem
===================================
Lưu ý đây là bacho.1 vì mình dùng tạm nick thằng bạn học lí