Bài này có một số cách làm, riêng mình thấy thú vị với pp lượng giác hóa:
Đầu tiên nhận thấy [TEX]\(x^2+y^2)=4[/TEX] gợi cho ta ý tưởng chia 2 vế cho 4 rồi đặt [TEX]\frac{x}{2}=sina[/TEX], [TEX]\frac{y}{2}=cosa[/TEX] (Bạn cũng có thể đổi lại cũng được chẳng sao cả). Khi đó ta đưa bài toán từ giải hpt thành giải PTLG:
[TEX]\((2sina)^2-(2cosa)^2)4sinacosa=6[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\sin4a=[/TEX] [TEX]\frac{-3}{2}[/TEX](vô nghiệm)
Từ đó suy ra hpt đã cho vô nghiệm.
(Ngoài ra còn giải dc bằng cách đưa về hình học, pt 2 là pt đường tròn. Hoặc bằng bdt cũng dc).
Có sai sót gì mong bạn góp ý
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn