Bài giải của hocmai.toanhoc ( Trịnh Hào Quang)
Với A: Bạn nhân cả 2 vế với :
[TEX]2 {s\rm{in}}\frac{{\rm{x}}}{2}[/TEX]
Ta có:
[TEX]\[
\begin{array}{l}
2{\\{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}\frac{{\rm{x}}}{2}A = 2{\\{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}\frac{{\rm{x}}}{2}\cos x + 2{\\{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}\frac{{\rm{x}}}{2}\cos 2x + 2{\\{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}\frac{{\rm{x}}}{2}\cos 3x + 2{\\{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}\frac{{\rm{x}}}{2}\cos 2010x \\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \sin \frac{{3x}}{2} - \sin \frac{x}{2} + \sin \frac{{5x}}{2} - \sin \frac{{3x}}{2} + \sin \frac{{7x}}{2} - \sin \frac{{5x}}{2} + ... + \sin \frac{{4021x}}{2} - \sin \frac{{4019x}}{2} \\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \sin \frac{{4021x}}{2} - \sin \frac{x}{2} = 2\sin \frac{{2010x}}{2}\cos \frac{{2011x}}{2} \\
\Rightarrow A = \frac{{2\sin \frac{{2010x}}{2}\cos \frac{{2011x}}{2}}}{{2{\\{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}\frac{{\rm{x}}}{2}}} = \frac{{\sin \frac{{2010x}}{2}\cos \frac{{2011x}}{2}}}{{{\\{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}\frac{{\rm{x}}}{2}}} \\
\end{array}[/TEX]
Câu B:
Bạn làm tương tự nhưng lần này mình lại nhân 2 vế với:
[TEX]2c{\rm{os}}\frac{{\rm{x}}}{2}[/TEX]
Câu này Anh gợi ý như vậy em làm tiếp nhé!
Chúc em thành công!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn