Làm bài hộ mình bài này vs

[mathematician_287]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số thực a,b sao cho (a+1)(b+1)=[TEX]\frac{9}{4}[/TEX]
Tim Min của A= [TEX]\sqrt[]{1+a^4}[/TEX] +[TEX]\sqrt[]{1+b^4}[/TEX]

 

[changbg]

bài này là bài cuối trong đề thi KHTN và tớ cũng ko làm dc

 

[tell_me_goobye]

Cho các số thực a,b sao cho (a+1)(b+1)=[TEX]\frac{9}{4}[/TEX]
Tim Min của A= [TEX]\sqrt[]{1+a^4}[/TEX] +[TEX]\sqrt[]{1+b^4}[/TEX]

áp dụng bdt sau 8(1+a^4) \geq(a+1)^4
8(1+b^4) \geq(b+1)^4

từ đó vận dụng thêm cosi là ok

 

[phuong95_online]

mk áp dụng bất đẳng thức mincopxki
bạn thử làm cách đó xem
hok bit gõ công thức toán kỉu j

 

[khuongchinh]

không biết đáp án làm thế nào
mình sử lý thế này
[TEX]A=\sqrt{1+a^4}+\sqrt{1+b^4}[/TEX]\geq[TEX]\sqrt{(1+1)^2+(a^2+b^2)^2}[/TEX]
phép đánh trội này chỉ cần bình lên là C/m được.
giờ đi tìm min của [TEX]a^2+b^2[/TEX]
ta có
[TEX]\frac{a^2+b^2}{2}[/TEX]\geqab
[TEX]a^2+\frac{1}{4}[/TEX]\geqa
[TEX]b^2+\frac{1}{4}[/TEX]\geqb
\Rightarrow[TEX]a^2+b^2[/TEX]\geq[TEX]\frac{1}{2}[/TEX],([TEX]a+b+ab=\frac{5}{4}[/TEX])
\Rightarrow A\geq[TEX]\sqrt{\frac{17}{4}}[/TEX]
dấu= xảy ra a=b=1/2