lại chứng minh

[satthutamhon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh rằng: n^3( n+1)(n+2)(n+3)(n+4)(n+5) chia hết cho 24
_____________________________________________________________

 

[khanhtoan_qb]

chứng minh rằng: n^3( n+1)(n+2)(n+3)(n+4)(n+5) chia hết cho 24
_____________________________________________________________

Ta có:
[TEX](n + 1)(n + 2)(n + 3)(n + 4)(n + 5)[/TEX]
Là tích của 5 nguyên liên tiếp
\Rightarrow trong 5 số đó có một số chia hết cho 5
có ít nhất một số chia hết cho 4
có ít nhất một số chia hết cho 3
có ít nhất một số chia hết cho 2
\Rightarrow[TEX](n + 1)(n + 2)(n + 3)(n + 4)(n + 5) \vdots 2.3.4.5 = 120 [/TEX]
\Rightarrow[TEX]n^3(n + 1)(n + 2)(n + 3)(n + 4)(n + 5) \vdots 24[/TEX]\Rightarrow đpcm

 

[linhhuyenvuong]

chứng minh rằng: n^3( n+1)(n+2)(n+3)(n+4)(n+5) chia hết cho 24
_____________________________________________________________

[TEX](n+1)(n+2)(n+3)(n+4) \vdots 8[/TEX]
[TEX](n+1)(n+2)(n+3) \vdots 3[/TEX]
[TEX](3;8)=1[/TEX]
\Rightarrow[TEX](n+1)(n+2)(n+3)(n+4) \vdots 24[/TEX]
\Rightarrow[TEX]n^3(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)(n+5) \vdots 24[/TEX]