lại 1 bài khó.mọi người cố gắng suy nghĩ

[buichianh18896]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chop sabcd, abcd là hình bình hành
g là trọng tâm tam giác sbd
m,n là điểm bất kì trên sa,sb
tìm thiết diện cắt bởi mp(mng),mp(mng) giao vs sd,sc tại e,f
chứng minh: sa\sm+sb\sn+sc\se+sd\sf=hằng số

 

[sam_chuoi]

Umbala

Trong (SAC) MG giao SC tại E, trong (SBD) NG giao SD tại F. Dạng bài này sử dụng tính chất đồng phẳng của các vectơ là cm được. Kq là 3/2.

 

[buichianh18896]

???

Trong (SAC) MG giao SC tại E, trong (SBD) NG giao SD tại F. Dạng bài này sử dụng tính chất đồng phẳng của các vectơ là cm được. Kq là 3/2.

bạn có thể nói rõ cho mình bài này dc ko? minh kém phần vecto lắm.

 

[sam_chuoi]

Umbala

P/S: khi mình ghi là SA thì hiểu là vectơ SA nha. Các đt khác cũng vậy. Đặt SA/SM=x, SB/SN=y, SC/SE=z,SD/SF=t. Ta phải cm x+y+z+t=hằng số. (Từ đây hiểu là vectơ). Suy ra SA=xSM, SB=ySN,SC=zSE,SD=tSF. Áp dụng quy tắc trung điểm ta có O là trung điểm AC và BD nên SO=1/4(SA+SB+SC+SD). Do G là trọng tâm tam giác SBD suy ra SG=2/3SO. Thay vào biểu thức trên ta có 3/2SG=1/4(xSM+ySN+zSE+tSF) SG=2/3(xSM+ySN+zSE+tSF) (1). Mặt phẳng P có n điểm A1,A2,...,An dựa vào định lí sự đồng phẳng của các vectơ, với điểm O bất kì ta luôn có OA1=a2.OA2+a3.OA3+...+an.OAn với a2+a3+...+an=1. Áp dụng vào mặt phẳng anfa chứa M,N,E,F,G và S bất kì ta có SG=mSM+nSN+pSE+qSF (2) với m+n+p+q=1. Từ (1) và (2) suy ra x=3/2m, y=3/2n, z=3/2p, t=3/2q. Suy ra x+y+z+t=3/2(m+n+p+q)=3/2. Nếu chỗ nào tính toán sai cho mình xin lỗi nha và...NHỚ THANKS ĐÓ. Hi

 

[buichianh18896]

ban có nhầm chút tính toan nhưng dù sao cũng tks nhiều!!!

P/S: khi mình ghi là SA thì hiểu là vectơ SA nha. Các đt khác cũng vậy. Đặt SA/SM=x, SB/SN=y, SC/SE=z,SD/SF=t. Ta phải cm x+y+z+t=hằng số. (Từ đây hiểu là vectơ). Suy ra SA=xSM, SB=ySN,SC=zSE,SD=tSF. Áp dụng quy tắc trung điểm ta có O là trung điểm AC và BD nên SO=1/4(SA+SB+SC+SD). Do G là trọng tâm tam giác SBD suy ra SG=2/3SO. Thay vào biểu thức trên ta có 3/2SG=1/4(xSM+ySN+zSE+tSF) SG=2/3(xSM+ySN+zSE+tSF) (1). Mặt phẳng P có n điểm A1,A2,...,An dựa vào định lí sự đồng phẳng của các vectơ, với điểm O bất kì ta luôn có OA1=a2.OA2+a3.OA3+...+an.OAn với a2+a3+...+an=1. Áp dụng vào mặt phẳng anfa chứa M,N,E,F,G và S bất kì ta có SG=mSM+nSN+pSE+qSF (2) với m+n+p+q=1. Từ (1) và (2) suy ra x=3/2m, y=3/2n, z=3/2p, t=3/2q. Suy ra x+y+z+t=3/2(m+n+p+q)=3/2. Nếu chỗ nào tính toán sai cho mình xin lỗi nha và...NHỚ THANKS ĐÓ. Hi

3/2 SG=1/4(xSM+ySN+zSE+tSF)=>SG=1/6(...)=>x=6m và y,z,t.tỷ số này ra 6.lúc đầu bạn ra 3/2 mình hơi thăc mắc chút.