Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2012-2013

[vuhoanghuy61]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bái 1 (2 điểm):
Cho parabol (P) y = x2 và đường thẳng (d) y = 2x +m2 + 1 ( m là tham số )
1/ Xác định tất cả các giá trị của m để ( d) song song với đường thẳng
(d’): y = 2m2x +m2 +m
2/ Chứng minh rằng với mọi m, (d ) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B
3/ Kí hiệu xA, xB là hoành độ của điểm A và điểm B. Tìm m sao cho xA^2+xB^2=14

Bài 2 (2 điểm):
Hai xe ô tô cùng đi từ cảng Dung Quất đến khu du lịch Sa Huỳnh, xe thứ hai đến sớm hơn xe thứ nhất là 1 giờ. Lúc trở về xe thứ nhất tăng vận tốc thêm 5km mỗi giờ, xe thứ hai vẫn giữ nguyên vận tốc nhưng dừng lại nghỉ ở một điểm trên đường hết 40 phút, sau đó về đến cảng Dung Quất cùng lúc với xe thứ nhất. Tìm vận tốc ban đầu của mỗi xe, biết chiều dài quãng đường từ cảng Dung Quất đến khu du lịch Sa Huỳnh là 120km và khi đi hay về hai xe đều xuất phát cùng một lúc.

Bài 3 (3,5 điểm):
Cho đường tròn tâm O đường kính AB =2R và C là một điểm nằm trên đường tròn sao cho CA > CB. Gọi I là trung điểm của OA. Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại I, cắt tia BC tại M và đoạn thẳng AC tại P ; AM cắt đường tròn (O) tại điểm thừ hai K.
1/ Chứng minh tứ giác BCPI nội tiếp được trong một đường tròn .
2/ Chứng minh ba điểm B, P, K thẳng hàng.
3/ Các tiếp tuyến tại A và C của đường tròn (O) cắt nhau ai Q. Tính diện tích của tứ giác QAIM theo R khi BC = R

 

[nguyenphuongthao28598]

Bngn

BÀI 2
GỌI VẬN TỐC CUẢ XE THỨ NHẤT LÀ X XE THỨ 2 LÀ Y
TA CÓ HỆ PHƯƠNG TRÌNH SAU
[TEX]\frac{120}{x}[/TEX] -1=[TEX]\frac{120}{y}[/TEX] (1)
[TEX]\frac{120}{x+5}[/TEX]=[TEX]\frac{120}{y}[/TEX] +2/3 (2)
thay [TEX]\frac{120}{y}[/TEX]=[TEX]\frac{120}{x}[/TEX] 1 vào phương trình 2
[TEX]\frac{120}{x=5}[/TEX]=[TEX]\frac{120}{x}[/TEX]-1
\Leftrightarrow 360x=360(x+5)-x^2-5x
\Leftrightarrow x^2-1800+5x=0
\Leftrightarrow x^2+45x-40x-1800=0
\Leftrightarrow (x-40)(x+45)=0
\Leftrightarrow x=40 chọn
\Leftrightarrow x=-45 loại
TỰ KẾT LUẬN

 

[hptai1997]

Giaỉ
Bài 3.
1/ Chứng minh tứ giác BCPI nội tiếp được trong một đường tròn
Xét tứ giác BCPI có:
[TEX]\hat{PIB}=90^o[/TEX]
[TEX]\hat{PCB}=90^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\hat{PIB}+\hat{PCB}=180^o[/TEX]
\Rightarrow Tứ giác BCPI nội tiếp đường tròn
2/ Chứng minh ba điểm B, P, K thẳng hàng.
Xét tam giác AMB ta có:
[TEX]MI \bot AB[/TEX]
[TEX]AC\bot BC[/TEX]
\Rightarrow P là trực tâm của tam giác MAB\Rightarrow[TEX]BP\bot AM[/TEX] (1)
Mà: [TEX]AK\bot KB[/TEX] (góc nội tiếp chắn 1/2 đường tròn) (2)
Từ (1) và (1) suy ra:ba điểm B, P, K thẳng hàng.
3/ Các tiếp tuyến tại A và C của đường tròn (O) cắt nhau ai Q. Tính diện tích của tứ giác QAIM theo R khi BC = R
Khi BC=R\Rightarrow tam giác OBC là tam giác đều\Rightarrow [TEX]\hat{OBC}=60^o[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\hat{ACQ}=60^o[/TEX](cùng chắn cung AC) (3)
Ta có :QA=QC (T/c 2 tiếp tuyến) (4)
Từ (3) và (4)\Rightarrow QAC là tam giác đều
*Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OMB, ta có
[TEX]MI=IB.tan 60^o=\frac{3\sqrt{3}R}{2}[/TEX]
Áp dụng đ/lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABC, ta có:
[TEX]AC=R\sqrt{3}=QA[/TEX]
Diện tích tứ giác QAIM là:
[TEX]S_{QAIM}=\frac{QA+IM)AI}{2}=\frac{5\sqrt{3}R^2}{8}[/TEX]
_____________

 

[nguyenbahiep1]

[Bái 1 (2 điểm):
Cho parabol (P)[TEX] y = x^2[/TEX] và đường thẳng (d) [TEX]y = 2x +m^2 + 1[/TEX] ( m là tham số )
1/ Xác định tất cả các giá trị của m để ( d) song song với đường thẳng
(d’): [TEX]y = 2m^2.x +m^2 +m[/TEX]
2/ Chứng minh rằng với mọi m, (d ) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B
3/ Kí hiệu [TEX]x_A, x_B[/TEX] là hoành độ của điểm A và điểm B. Tìm m sao cho [TEX]x_{A}^2+x_{B}^2=14[/TEX]

câu1)
[TEX]2 = 2m^2 \Rightarrow m = 1 \\ m = -1 \\ m^2 +m \not= m^2 +1 \Rightarrow m \not= 1 \\ \Rightarrow m = -1[/TEX]
cầu2)
[TEX]x^2 -2x -m^2-1 \\ \Delta' = 2 +m^2 > 0 , \forall m [/TEX]
câu 3

[TEX](x_A +x_B)^2 - 2.x_A.x_B = 4 + 2m^2 +2 = 14 \Rightarrow m = 2 \\ m = -2[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

BÀI 1.a) (d) // (d')\Leftrightarrow [TEX]\left\{ \begin{array}{l} 2=4m \\ 2m+1\not= \2m+m \end{array} \right[/TEX]
\Rightarrow [tex]\left\{ \begin{array}{l} m=\frac{1}{2} \\ m \not=\1 \end{array} \right.[/tex]

bạn ý viết đề ko có dấu mũ nên số 2 đằng sau hiểu là số mũ bạn ah, xem lại đề của mình viết