Toán KT 1 tiết toán hình 9

[Cao Lan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: cho tam giác ABC (ba góc đều nhọn), các đường cao BD và CE.

a, Chứng minh tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp

b, Chứng minh AD.AC=AE.AB


Câu 2: cho tam giác đều ABC nội tiếp (O;6cm). Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BC và cung nhỏ BC.


m.m giúp mình với ạ! mai phải nộp r

 

[Nguyễn Hạc]

1.
a.Xét tứ giác BEDC:
Thấy: [tex]\widehat {BEC} = \widehat {BDC}=90^o[/tex] (BD và CE là đường cao)
Vậy: Tứ giác BEDC nội tiếp
b. Xét [tex]\bigtriangleup DAB[/tex] và [tex]\bigtriangleup EAC[/tex]:
Thấy: [tex]\widehat {BDA} = \widehat {CEA}=90^o[/tex] (BD và CE là đường cao)
[tex]\widehat {BAC}[/tex] chung
Vậy: [tex]\bigtriangleup DAB \sim \bigtriangleup EAC[/tex] (g-g)
Ta có tỉ lệ: [tex]\frac{DA}{EA}=\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CE}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{DA}{EA}=\frac{AB}{AC}\Leftrightarrow DA.AC=EA.AB[/tex]
Vậy: [tex]AD.AC=AE.AB[/tex]

 

[Huy Tồ]

1.a/ Dễ thấy BEDC có Góc BDC=Góc BEC = 90
=> BEDC nội tiếp vì 2 góc trên chắn 1 cung và bằng nhau.
b/Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC( sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp cho nhanh)
2.Tính S quạt OBC rồi trừ cho S tam giác OBC.
S quạt OBC dựa theo công thức
S tam giác OBC có thể dựa theo công thức a^2=b^2+c^2-2bccosA rồi sử dụng hê rông để tính S là ok.

 

[Luna Lê]

1. ( hình pn tự vẽ nha )
BD là đường cao => ^BDC =90
CE là đường cao => ^CEB =90
=> ^BDC =^ CEB =90
=> D ,E cùng nhìn đoạn BC dưới dóc 90 độ
=> tứ giác BEDC nội tiếp đường kính BC
b)ta có ^ABC =^ADE (gocstrong của tứ giác nt bằng góc ngoài kề với góc đối )
Xét tam giác ADE và ABC có
A chung
^ABC =^ADE
=> ADE ~ABC (g -g)
=>AD/AE =AB /AC
=>AD .AC =AE .AB

 

[Nguyễn Hạc]

Câu 2 thì bạn tính diện tích tam giác, diện tích hình tròn rồi lấy S hình tròn - S tam giác sẽ ra S của cả 3 hình viên phân, sau đó lấy S đó chia 3 sẽ ra diện tích cần tìm