Toán KSHS-Tính đơn điệu

[Quỳnh Trang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hs y= X^3 +(1-2m)X^2+(2-m)X+m+2. Tìm m để hàm số đồng biến trên(0;dương vô cùng). đáp số là m>= (3+căn 73) /8. Giúp mình với ạ. thanks mn<3

 

[thangnguyenst95]

Cho hs y= X^3 +(1-2m)X^2+(2-m)X+m+2. Tìm m để hàm số đồng biến trên(0;dương vô cùng). đáp số là m>= (3+căn 73) /8. Giúp mình với ạ. thanks mn<3

\[\begin{align}

& y={{x}^{3}}+(1-2m){{x}^{2}}+(2-m)x+m+2. \\

& D=R. \\

& y'=3{{x}^{2}}+2.(1-2m)x+(2-m). \\

& \\

\end{align}\]

Hàm số đồng biến trên $(0;+\infty )\Leftrightarrow y'\ge 0,\forall x\in (0;+\infty )$

\[\begin{align}

& \Leftrightarrow m\le \frac{3{{x}^{2}}+2x+2}{4x+1},\forall x\in (0;+\infty ) \\

& f(x)=\frac{3{{x}^{2}}+2x+2}{4x+1} \\

& f'(x)=\frac{12{{x}^{2}}+6x-6}{{{(4x+1)}^{2}}} \\

& \\

\end{align}\]

f’(x)=0óx=-1 hoặc x=1/2

Lập bảng biến thiên,từ bảng biến thiên ta suy ra m$\ge f(\frac{1}{2})$ =$\frac{5}{4}$

 

[Quỳnh Trang]

Bạn tính theo min-max phải k bn. Thanks nha<3