kju gap pa koan uj^^

R

ranhkonpro

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng thảo luận với các CAO THỦ trên mọi miền tổ quốc. Hoàn toàn miễn phí!

:khi (2):cho tam giác ABC trên AB lấy điểm D sao cho AD=2DB.Kẻ DH và BK vuông góc với AC.Tính tỉ số DH/BK.Nếu tam giác ABC cân tại B.Chứng minh rằng tam giác AHD đồng dạng với tam giác CKB
 
Last edited by a moderator:
T

tiendatsc

Dễ mà bạn

[TEX]AD = 2DB => \frac{AD}{DB} = 2 => \frac{AD}{AD+DB} = \frac{2}{2+1} => \frac{AD}{AB} = \frac{2}{3}[/TEX]
[TEX]DH\perp AC[/TEX]
[TEX]BK\perp AC[/TEX]
=> DH//BK
Xét [TEX]\large\Delta ABK[/TEX] có DH//BK
=> [TEX]\frac{DH}{BK} = \frac{AD}{AB} = \frac{2}{3}[/TEX]
Bài nì dễ mà bạn.
 
2

251295

:khi (2):cho tam giác ABC trên AB lấy điểm D sao cho AD=2DB.Kẻ DH và BK vuông góc với AC.Tính tỉ số DH/BK.Nếu tam giác ABC cân tại B.Chứng minh rằng tam giác AHD đồng dạng với tam giác CKB

Trả lời:
a) Vì [TEX]\frac{AD}{BD}[/TEX] = [TEX]\frac{2}{1}[/TEX] nên áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có:
[TEX]\frac{AD}{AD+BD}[/TEX] = [TEX]\frac{2}{2+1}[/TEX]
=>[TEX]\frac{AD}{AB}[/TEX] = [TEX]\frac{2}{3}[/TEX].
Xét tam giác ABK có: DH // BK nên:
=> Tam giác ADH đồng dạng với tam giác ABK (Định lý 2 tam giác đồng dạng).
=> [TEX]\frac{AD}{AB}[/TEX] = [TEX]\frac{DH}{BK}[/TEX] (Định nghĩa 2 tam giác đồng dạng).
=> [TEX]\frac{DH}{BK}[/TEX] = [TEX]\frac{2}{3}[/TEX] (đpcm).
b) Ta có DH vuông góc với AC, BK vuông góc với BK nên:
DH // BK => Góc ADH = góc ABK.
Xét tam giác ABC cân tại B nên BK vừa là đường cao, vừa là đường phân giác.
=> Góc ABK = Góc CBK.
=> Góc ADH = Góc CBK.
Xét tam giác AHD và tam giác CKB có:
Góc ADH = Góc CBK
góc AHD = Góc BKC
=> tam giác AHD đồng dạng với tam giác CKB
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom