Toán Kiến thức cơ bản cực khó

[Tuan khanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

x^2 -2mx +m^2 -1=0
Tìm m để phương trình có 2 no trái dấu và 2 no dương
Cmr: pt luôn có 2 no với mọi m

 

[Ray Kevin]

x^2 -2mx +m^2 -1=0
Tìm m để phương trình có 2 no trái dấu và 2 no dương
Cmr: pt luôn có 2 no với mọi m

Ta có :
[TEX] \Delta ' = m^2 - (m^2-1) = 1 \Rightarrow [/TEX] phương trình luôn có nghiệm mọi m
Khi đó Viet ta có: [TEX] S=x_1 + x_2= 2m; P=x_1.x_2=m^2-1[/TEX]
Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu thì [TEX] P<0 \Rightarrow -1<m<1[/TEX]
Để phương trình có 2 nghiệm dương thì [TEX] S >0 ...and... P>0 \Rightarrow m>1[/TEX]

 

[Trịnh Hoàng Quân]

Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu thì

Mình nghĩ để 2 no trái dấu thì P<0 chứ bạn =>-1<m<1

 

[Ray Kevin]

Mình nghĩ để 2 no trái dấu thì P<0 chứ bạn =>-1<m<1

ừ đúng rồi mình nhầm, cảm ơn nha =))

 

[Tuan khanh]

Ta có :
[TEX] \Delta ' = m^2 - (m^2-1) = 1 \Rightarrow [/TEX] phương trình luôn có nghiệm mọi m
Khi đó Viet ta có: [TEX] S=x_1 + x_2= 2m; P=x_1.x_2=m^2-1[/TEX]
Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu thì [TEX] P<0 \Rightarrow -1<m<1[/TEX]
Để phương trình có 2 nghiệm dương thì [TEX] S >0 ...and... P>0 \Rightarrow m>1[/TEX]

Sao lại m > 1 được. Phải là m^2 > 1 chứ

 

[Ray Kevin]

Sao lại m > 1 được. Phải là m^2 > 1 chứ

[TEX] m^2 > 1 \Rightarrow m>1 ... or... m<-1[/TEX] mà [TEX]m>0 \Rightarrow m>1[/TEX]