[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Từ tập hợp [imath]X = ({1;2;3;4;5;6;7;8;9})[/imath] ta thành lập được các số tự nhiên có [imath]6[/imath] chữ số, lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để trong số tự nhiên được lấy ra chỉ có mặt ba chữ số khác nhau.
Lời giải:
Chọn [imath]3[/imath] số còn lại từ [imath]3[/imath] số đó, có [imath]3[/imath] trường hợp:
TH1:Mỗi chữ số [imath]a;b;c[/imath] xuất hiện [imath]2[/imath] lần.Khi ấy ta có:[imath]\dfrac{6!}{2!.2!.2!} = 90(\text{số})[/imath]
TH2:Một trong ba chữ số [imath]a;b;c[/imath] xuất hiện bốn lần, hai chữ số còn lại mỗi số xuất hiện một lần. Khi ấy, ta có:[imath]3.\dfrac{6!}{4!.1!.1!} = 90(\text{số})[/imath]
TH3:Một trong ba chữ số [imath]a;b;c[/imath] xuất hiện ba lần, một chữ số xuất hiện hai lần và số còn lại xuất hiện một lần. Khi ấy, ta có:[imath]3!.\dfrac{6!}{3!.2!.1!}=360(\text{số})[/imath]
Gọi [imath]A[/imath] là biến cố ...
Khi đó:[imath]|A| = (90+90+360).C_9^3=..[/imath]
Xác xuất biến cố là:[imath]P(A) = \dfrac{|A|}{|\Omega|} = ...[/imath]
Ở trong th2 tại sao mk phải nhân [imath]3[/imath] vậy ạ?
Ở trong th3 tại sao mk phải nhân [imath]3![/imath] vậy ạ?
Khi tính số phần tử biến cố [imath]A[/imath] tại sao mk phải nhân [imath]C_9^3[/imath] vậy ạ?
Lời giải:
Chọn [imath]3[/imath] số còn lại từ [imath]3[/imath] số đó, có [imath]3[/imath] trường hợp:
TH1:Mỗi chữ số [imath]a;b;c[/imath] xuất hiện [imath]2[/imath] lần.Khi ấy ta có:[imath]\dfrac{6!}{2!.2!.2!} = 90(\text{số})[/imath]
TH2:Một trong ba chữ số [imath]a;b;c[/imath] xuất hiện bốn lần, hai chữ số còn lại mỗi số xuất hiện một lần. Khi ấy, ta có:[imath]3.\dfrac{6!}{4!.1!.1!} = 90(\text{số})[/imath]
TH3:Một trong ba chữ số [imath]a;b;c[/imath] xuất hiện ba lần, một chữ số xuất hiện hai lần và số còn lại xuất hiện một lần. Khi ấy, ta có:[imath]3!.\dfrac{6!}{3!.2!.1!}=360(\text{số})[/imath]
Gọi [imath]A[/imath] là biến cố ...
Khi đó:[imath]|A| = (90+90+360).C_9^3=..[/imath]
Xác xuất biến cố là:[imath]P(A) = \dfrac{|A|}{|\Omega|} = ...[/imath]
Ở trong th2 tại sao mk phải nhân [imath]3[/imath] vậy ạ?
Ở trong th3 tại sao mk phải nhân [imath]3![/imath] vậy ạ?
Khi tính số phần tử biến cố [imath]A[/imath] tại sao mk phải nhân [imath]C_9^3[/imath] vậy ạ?
