Toán 11 Kiểm tra

[Thảo_UwU]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ tập hợp $X = ({1;2;3;4;5;6;7;8;9})$ ta thành lập được các số tự nhiên có $6$ chữ số, lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để trong số tự nhiên được lấy ra chỉ có mặt ba chữ số khác nhau.

Lời giải:
Chọn $3$ số còn lại từ $3$ số đó, có $3$ trường hợp:
TH1:Mỗi chữ số $a;b;c$ xuất hiện $2$ lần.Khi ấy ta có:$\dfrac{6!}{2!.2!.2!} = 90(\text{số})$
TH2:Một trong ba chữ số $a;b;c$ xuất hiện bốn lần, hai chữ số còn lại mỗi số xuất hiện một lần. Khi ấy, ta có:$3.\dfrac{6!}{4!.1!.1!} = 90(\text{số})$
TH3:Một trong ba chữ số $a;b;c$ xuất hiện ba lần, một chữ số xuất hiện hai lần và số còn lại xuất hiện một lần. Khi ấy, ta có:$3!.\dfrac{6!}{3!.2!.1!}=360(\text{số})$
Gọi $A$ là biến cố ...
Khi đó:$|A| = (90+90+360).C_9^3=..$
Xác xuất biến cố là:$P(A) = \dfrac{|A|}{|\Omega|} = ...$

Ở trong th2 tại sao mk phải nhân $3$ vậy ạ?
Ở trong th3 tại sao mk phải nhân $3!$ vậy ạ?
Khi tính số phần tử biến cố $A$ tại sao mk phải nhân $C_9^3$ vậy ạ?

 

[chi254]

Từ tập hợp $X = ({1;2;3;4;5;6;7;8;9})$ ta thành lập được các số tự nhiên có $6$ chữ số, lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để trong số tự nhiên được lấy ra chỉ có mặt ba chữ số khác nhau.

Lời giải:
Chọn $3$ số còn lại từ $3$ số đó, có $3$ trường hợp:
TH1:Mỗi chữ số $a;b;c$ xuất hiện $2$ lần.Khi ấy ta có:$\dfrac{6!}{2!.2!.2!} = 90(\text{số})$
TH2:Một trong ba chữ số $a;b;c$ xuất hiện bốn lần, hai chữ số còn lại mỗi số xuất hiện một lần. Khi ấy, ta có:$3.\dfrac{6!}{4!.1!.1!} = 90(\text{số})$
TH3:Một trong ba chữ số $a;b;c$ xuất hiện ba lần, một chữ số xuất hiện hai lần và số còn lại xuất hiện một lần. Khi ấy, ta có:$3!.\dfrac{6!}{3!.2!.1!}=360(\text{số})$
Gọi $A$ là biến cố ...
Khi đó:$|A| = (90+90+360).C_9^3=..$
Xác xuất biến cố là:$P(A) = \dfrac{|A|}{|\Omega|} = ...$

Ở trong th2 tại sao mk phải nhân $3$ vậy ạ?
Ở trong th3 tại sao mk phải nhân $3!$ vậy ạ?
Khi tính số phần tử biến cố $A$ tại sao mk phải nhân $C_9^3$ vậy ạ?

Thảo_UwUTH2: Nhân $3$ vì cần chọn 1 chữ số trong 3 chữ số để lấy chữ số ấy làm chữ số lặp lại 4 lần
TH3: Nhân 3 giai thừa để:
Chọn 1 chữ số xuất hiện 3 lần có: 3 cách
chọn 1 chữ số xuất hiện 2 lần có: 2 cách
Vậy là $3!$ em nhé


Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại Tổng hợp kiến thức toán 11

 

[Thảo_UwU]

TH2: Nhân $3$ vì cần chọn 1 chữ số trong 3 chữ số để lấy chữ số ấy làm chữ số lặp lại 4 lần
TH3: Nhân 3 giai thừa để:
Chọn 1 chữ số xuất hiện 3 lần có: 3 cách
chọn 1 chữ số xuất hiện 2 lần có: 2 cách
Vậy là $3!$ em nhé


Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại Tổng hợp kiến thức toán 11

chi254Còn nhân $C_9^3$ là để chọn tiếp $3$ số nữa hay là gì vậy ạ :?

 

[chi254]

Còn nhân $C_9^3$ là để chọn tiếp $3$ số nữa hay là gì vậy ạ :?

Thảo_UwU$C_9^3$ là bước đầu tiên em. Muốn xếp số thì phải chọn số đã :v

 

[Thảo_UwU]

$C_9^3$ là bước đầu tiên em. Muốn xếp số thì phải chọn số đã :v

chi254Đúng là "$\text{Cố quá thành quá cố}$" chị ui.
Học nhiều nâng cao quá lại thành ra suy nghĩ nhiều mặc dù nó còn chả phải dùng nhiều đến thế