Toán 10 Kiểm tra lỗi sai

[baochau1112]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình: $$(3-4x-x^2)^2+2(3-m)(3-4x-x^2)+m^2-6m=0$$ Tìm m để phương trình có nghiệm.

Cách giải: Đặt $3-4x-x^2=t$ $$(t\leq 7)$$

$$t^2-2(3-m).t+m^2-6m=0$$
$$\Delta '=(3-m)^2-(m^2-6m)\geq 0\Leftrightarrow 9\geq 0\Rightarrow m\in \mathbb{R}$$

Câu ni là câu khóa thì mình không nghĩ cách giải nó đơn giản như vậy đâu. Mọi người giúp với ạ

P/s: Mình đang hỏi bài giùm ) Ai biết giúp với ạ. @Tiến Phùng @Sweetdream2202

 

[Tiến Phùng]

Cho phương trình: $$(3-4x-x^2)^2+2(3-m)(3-4x-x^2)+m^2-6m=0$$ Tìm m để phương trình có nghiệm.

Cách giải: Đặt $3-4x-x^2=t$ $$(t\leq 7)$$

$$t^2-2(3-m).t+m^2-6m=0$$
$$\Delta '=(3-m)^2-(m^2-6m)\geq 0\Leftrightarrow 9\geq 0\Rightarrow m\in \mathbb{R}$$

Câu ni là câu khóa thì mình không nghĩ cách giải nó đơn giản như vậy đâu. Mọi người giúp với ạ

P/s: Mình đang hỏi bài giùm ) Ai biết giúp với ạ. @Tiến Phùng @Sweetdream2202

Ủa rõ ràng $$t\leq 7$$ mà e. Delta kia mới thỏa mãn là pt có nghiệm chứ đâu khẳng định nghiệm đó nhỏ hơn 7 :v
Cái này vì delta rất đẹp nên e giải nghiệm theo delta rồi ép nghiệm nhỏ hơn 7 là được.

 

[baochau1112]

Ủa rõ ràng $$t\leq 7$$ mà e. Delta kia mới thỏa mãn là pt có nghiệm chứ đâu khẳng định nghiệm đó nhỏ hơn 7 :v
Cái này vì delta rất đẹp nên e giải nghiệm theo delta rồi ép nghiệm nhỏ hơn 7 là được.

Anh nói rõ hơn đi ạ. Chứ em chưa hiểu lắm...

 

[Tiến Phùng]

Anh nói rõ hơn đi ạ. Chứ em chưa hiểu lắm...

E đặt sang ẩn t, mà ẩn $$t\leq 7$$ nên nếu mà nghiệm giải ra >7 thì pt vẫn là vô nghiệm mà. Do đó muốn pt ban đầu có nghiệm thì pt sau phải có nghiệm t thỏa mãn $$t\leq 7$$ . Và để giải đk đó thì em giải nghiệm t theo delta rồi ép nghiệm $$\leq 7$$ là ok

 

[mỳ gói]

Anh nói rõ hơn đi ạ. Chứ em chưa hiểu lắm...

Thật ra nó đơn giản lắm mà chị
Điều kiện t bé bằng 7 chị phải sd chứ !!

 

[baochau1112]

E đặt sang ẩn t, mà ẩn $$t\leq 7$$ nên nếu mà nghiệm giải ra >7 thì pt vẫn là vô nghiệm mà. Do đó muốn pt ban đầu có nghiệm thì pt sau phải có nghiệm t thỏa mãn $$t\leq 7$$ . Và để giải đk đó thì em giải nghiệm t theo delta rồi ép nghiệm $$\leq 7$$ là ok

Anh có thể giải luôn ra giúp em được ko ạ? Coi như là làm bài mẫu đi. Chứ em đã thi và học đại học qua trắc nghiệm rồi mà hỏi em cái này thì em bó tay thôi =((( Giúp em điiiiiiiiiiiiiiii

Thật ra nó đơn giản lắm mà chị
Điều kiện t bé bằng 7 chị phải sd chứ !!
Lập bảng biến thiên

Nếu được em có thể trình bày ra cho chị được không?

 

[mỳ gói]

Anh có thể giải luôn ra giúp em được ko ạ? Coi như là làm bài mẫu đi. Chứ em đã thi và học đại học qua trắc nghiệm rồi mà hỏi em cái này thì em bó tay thôi =((( Giúp em điiiiiiiiiiiiiiii

Nếu được em có thể trình bày ra cho chị được không?

 

[baochau1112]

View attachment 94771

Làm sao mà có được tử số ở $x_1$ và $x_2$ đó vậy em?

 

[mỳ gói]

Làm sao mà có được tử số ở $x_1$ và $x_2$ đó vậy em?

Dạ công thức nghiệm thu gọn
(-b' cộng trừ căn đenta phẩy )/a

 

[Tiến Phùng]

View attachment 94771

Cái này là công thức nghiệm mà a nói ở trên nó. baochau lần sau cố gắng đọc kĩ nha ^^.
Với cả cái này thì em ép hơi chặt đó, 1 nghiệm $$\leq 7$$ là đảm bảo pt có nghiệm rồi mà em. Nghiệm $$x_{1}$$ em viết kia nó lớn hơn x2 rồi. Nên chỉ cần duy nhất nghiệm x2 thỏa mãn đk $$\leq 7$$ là được rồi. Vậy điều kiện của m là $$m\leq 13$$

 

[mỳ gói]

Cái này là công thức nghiệm mà a nói ở trên nó. baochau lần sau cố gắng đọc kĩ nha ^^.
Với cả cái này thì em ép hơi chặt đó, 1 nghiệm $$\leq 7$$ là đảm bảo pt có nghiệm rồi mà em. Nghiệm $$x_{1}$$ em viết kia nó lớn hơn x2 rồi. Nên chỉ cần duy nhất nghiệm x2 thỏa mãn đk $$\leq 7$$ là được rồi. Vậy điều kiện của m là $$m\leq 13$$

Dạ...
Em hiểu rồi...
Tks anh.

 

[baochau1112]

Cái này là công thức nghiệm mà a nói ở trên nó. baochau lần sau cố gắng đọc kĩ nha ^^.
Với cả cái này thì em ép hơi chặt đó, 1 nghiệm $$\leq 7$$ là đảm bảo pt có nghiệm rồi mà em. Nghiệm $$x_{1}$$ em viết kia nó lớn hơn x2 rồi. Nên chỉ cần duy nhất nghiệm x2 thỏa mãn đk $$\leq 7$$ là được rồi. Vậy điều kiện của m là $$m\leq 13$$

Ủa anh. Vậy là sao ạ?
Phải lấy cái nhỏ hơn chứ sao lại lấy cái lớn ạ? Phải lấy là nghiệm $$\leq 7$$ chứ ạ?

 

[mỳ gói]

Ủa anh. Vậy là sao ạ?
Phải lấy cái nhỏ hơn chứ sao lại lấy cái lớn ạ? Phải lấy là nghiệm $$\leq 7$$ chứ ạ?

Tóm lại làm bé hơn bằng 13 đó chị.
Tại vì có nghiệm x2<x1
Nên chỉ cần 1 nghiệm bé hơn băng 7 là đủ rồi chị
X2<=7