Toán 7 Kiểm tra học kì (1)

[Nguyễn Hữu Quang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]\Delta ABC[/tex] cân tại A, đường cao AH.Biết AB=5cm, BC= 6cm.
a. Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH?
b. Gọi G là trọng tâm của [tex]\Delta ABC[/tex].CMR: 3 điểm A,G,H thẳng hàng?
c. CM: [tex]\widehat{ABG} =\widehat{ACG}[/tex]

 

[Nguyễn Linh_2006]

Cho [tex]\Delta ABC[/tex] cân tại A, đường cao AH.Biết AB=5cm, BC= 6cm.
a. Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH?
b. Gọi G là trọng tâm của [tex]\Delta ABC[/tex].CMR: 3 điểm A,G,H thẳng hàng?
c. CM: [tex]\widehat{ABG} =\widehat{ACG}[/tex]

a) Tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao
=> AH là đường trung tuyến
=> H là trung điểm của BC
=> BH = 1/2 BC mà BC = 6
=> BH = 3
Áp dụng định lý Pytago ta có
AH^2 + BH^2 = AB^2
Mà BH = 3, AB = 5
=> AH^2 + 3^2 = 5^2
> AH = 4

b) Có AH là đường trung tuyến của tam giác ABC
Mà G là trọng tâm của tam giác ABC
=> AH đi qua G (t/c 3 đường trung tuyến của tam giác )
=> A, H, G thẳng hàng

c) Tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao
=> AH là tia phân giác của góc BAC
=> góc BAH = góc CAH
Hay góc BAG = góc CAG
Xét tam giác BAG và tam giác CAG có
AB = AC
Góc BAG = góc CAG
AG chung
=> góc ABG = góc ACG