Toán kiểm tra 30p toán 9

[Monkey D. Luffy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn (O) . Vẽ các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H , vẽ AI là đường kính của (O)
a)C/m BHCI là hình bình hành
b) Gọi M là trung điểm của BC . C/m OM=1/2AH
c)Kéo dài BE cắt (O) tại K . C/m K và H đối xứng qua AC
d)C/m DB.DC=DH.DA

 

[thanhbinh221]

a)ta có tam giác ACI vuông (góc ACI chắn nửa đường tròn )
ta có góc CBI=CAI (cùng chắn cung CI)
mà CAI = FCA (tam giác OAC cân )
ta lại có tam giác ABE đồng dạng tam giác tam giác ACF (g.g)=>ABE=ACF
mà tam giác ABI và tam giác ACI vuông
=>góc HBI=HCI (=90-góc ABE)
mà góc FCB=90-FBC
góc CBI =90-FBC
=> góc FCB=CBI
=>HC//BI
=>BH//CI (góc HBC=BCI=HBI-CBI)
xét tứ giác BHCI có HC//BI
HB//CI
=> tứ giác BHCI là hình bình hành
b) ta có M là trung điểm của HI , Ol à trung điểm của AI
từ đây bạn có thể suy ra được điều cần chứng minh
c) ta có : góc KCA=KBA (cùng chắn cung AK)
=>góc KAE=ACF
ta có tam giác KCE = HCE (g.c.g)
=> KE=HE =>điều cần chứng minh
d)ta có tam giác ABD đồng dạng tam giác CFB (g.g)
=>DB/BF=AD/FC=>AD/DB=FC/BF(2)
tương tự : tam giác CHD đồng dạng tam giác CBF (g.g)
=>CD/CF=DH/FB=>DC/DH=FC/FB(1)
từ 1và 2 ta suy ra điều cần chứng minh
chúc bạn học tốt