Toán kiểm tra 30p toán 9

Monkey D. Luffy

Học sinh chăm học
Thành viên
27 Tháng hai 2017
146
68
91
19
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng thảo luận với các CAO THỦ trên mọi miền tổ quốc. Hoàn toàn miễn phí!

cho ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn (O) . Vẽ các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H , vẽ AI là đường kính của (O)
a)C/m BHCI là hình bình hành
b) Gọi M là trung điểm của BC . C/m OM=1/2AH
c)Kéo dài BE cắt (O) tại K . C/m K và H đối xứng qua AC
d)C/m DB.DC=DH.DA
 
  • Like
Reactions: thanhbinh221

thanhbinh221

Học sinh chăm học
Thành viên
28 Tháng hai 2017
117
92
139
20
Sơn La
a)ta có tam giác ACI vuông (góc ACI chắn nửa đường tròn )
ta có góc CBI=CAI (cùng chắn cung CI)
mà CAI = FCA (tam giác OAC cân )
ta lại có tam giác ABE đồng dạng tam giác tam giác ACF (g.g)=>ABE=ACF
mà tam giác ABI và tam giác ACI vuông
=>góc HBI=HCI (=90-góc ABE)
mà góc FCB=90-FBC
góc CBI =90-FBC
=> góc FCB=CBI
=>HC//BI
=>BH//CI (góc HBC=BCI=HBI-CBI)
xét tứ giác BHCI có HC//BI
HB//CI
=> tứ giác BHCI là hình bình hành
b) ta có M là trung điểm của HI , Ol à trung điểm của AI
từ đây bạn có thể suy ra được điều cần chứng minh
c) ta có : góc KCA=KBA (cùng chắn cung AK)
=>góc KAE=ACF
ta có tam giác KCE = HCE (g.c.g)
=> KE=HE =>điều cần chứng minh
d)ta có tam giác ABD đồng dạng tam giác CFB (g.g)
=>DB/BF=AD/FC=>AD/DB=FC/BF(2)
tương tự : tam giác CHD đồng dạng tam giác CBF (g.g)
=>CD/CF=DH/FB=>DC/DH=FC/FB(1)
từ 1và 2 ta suy ra điều cần chứng minh
chúc bạn học tốt:D:D:D
 
Top Bottom