Toán 10 kiểm tra 1 tiết toán hình

bài 1. cho ngũ giác ABCDE. Gọi M,N,P,Q,R lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DE, AE.
CM: tam giác MPE và tam giác MQR có cùng trọng tâm
bài 2. Cho tam giác ABC, I là trung điểm AB, đường thẳng d thay đổi luôn đi qua I lần lượt cắt CA, CD tại A' và B'.
CM: giac điểm M của AB, A'B' nằm trên một đường thẳng cố định
bài 3. Cho O nằm trong hbh ABCD. CÁc đường thẳng đi qua O và song song với các cạnh của hbh lần lượt cắt AB, BC, CD, DA tại M. N, P, Q. BQ cắt DM tại E, PB cắt DN tại F. Tìm điều kiện để E, F, O thẳng hàng

Mình làm câu 1 rồi nhưng cảm thấy khá dài dòng. Mong mọi người giúp ạ!

 

câu 1. gọi G là trọng tâm ABCDE, G' là trọng tâm MNPQR, ta chỉ cần chứng minh vtGG'=vt0 là đc.
G'M+G'N+G'Q+G'P+G'R=0
<=>5G'G+GM+GN+GP+GQ+GN=0
<=>5G'G+1/2(GA+GB)+1/2(GB+GC)+1/2(GC+GD)+1/2(GD+GE)+1/(GE+GA)=0
<=>5G'G=0
suy ra G trùng G'
câu 2. điểm D đâu ra ý nhỉ ~

 

cảm ơn bạn nhé