Toán 12 không gian

N

ngomaithuy93

trên hệ trục toạ dộ O xy cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB : x -2y -1 = 0 , đường chéo BD: x - 7y +14 = 0 và đường chéo AC qua M(2;1) tìm toạ dộ các đỉnh hình chữ nhật

Từ đề bài ta có toạ độ điểm: B(7;3).
Đường thẳng AB có vecto pháp tuyến (1;-2)
Đường thẳng BD có vecto pháp tuyến (1;-7)
\Rightarrowcos(VectoAB;vectoBD) = 3/căn10
Gọi vecto pháp tuyến của đường thẳng AC là (a;b), đồng thời giả sử b#0.
\Rightarrow(a-2b)^2/(5a^2+5b^2)=9/10\Leftrightarrow35a^2+40ab+5b^2=0\Leftrightarrowa/b=-1/7 hoặc a/b=-1
\Rightarrow(a;b) = (-1;7) hoặc (a;b)=(-1;1)\RightarrowPt đ/t AC là: x-y-1=0
\RightarrowA(1;0) \Rightarrow pt đ/t AD:2x+y-2=0 \RightarrowD(0;2)
\Rightarrowpt đ/t CD: x-2y+4=0 \RightarrowC(6;5)
 
Top Bottom