không gian

[henry14]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có ​

đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = h vuông​

góc m​

ặt phẳng (ABCD), M là để thay đổi trên CD. Kẻ SH vuông góc BM. Xác​

định vị trí M để thể tích tứ diện S.ABH đạ giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó.

 

[dungnhi]

Cho hình chóp S.ABCD có ​

đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = h vuông​

góc m

ặt phẳng (ABCD), M là để thay đổi trên CD. Kẻ SH vuông góc BM. Xác
định vị trí M để thể tích tứ diện S.ABH đạ giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó.
​

[TEX](SAH) \bot BM[/TEX]
[TEX]V_{S.ABH}= \frac{1}{6}.SA.AH.BH[/TEX]
[TEX]AH.BH \leq \frac{AH^2+BH^2}{2}[/TEX] = [TEX]\frac{AB^2}{2}[/TEX]
Dấu "=" khi [TEX]AH =BH =\frac{a}{\sqrt{2}[/TEX] , tức là M trùng D

[TEX]V max = \frac{h.a^2}{12}[/TEX]​