Toán 12 không gian Oxyz

huydz142001

Học sinh chăm học
Thành viên
3 Tháng một 2018
231
140
84
Du học sinh
0
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ không gian Oxyz cho 4 điểm A(2,4,-1) B(1,4,-1) C(2,4,3) D (2,2,-1) BIết M(x,y,z) tìm x y z để MA^2 + MB^2 + MC^2 + MD^2 nhỏ nhất
2/ trong ko gian Oxyz cho đường thẳng d [tex]\left\{\begin{matrix} x= -t & & \\ y=-1+2t & & \\ z=2 t & & \end{matrix}\right.[/tex] và mp (p): 2x-y-2z-2=0 . Viết pt mp (q) đi qua d và tạo vs mp (p) một góc nhỏ nhất
 

Sweetdream2202

Cựu Cố vấn Toán
Thành viên
24 Tháng mười 2018
1,615
1,342
216
22
TP Hồ Chí Minh
Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP Hồ Chí Minh
1. dạng bài khá là cũ với 1 hướng đi chung như sau. gọi I là điểm thỏa mãn [tex]\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}[/tex]
khi đó: [tex]MA^2+MB^2+MC^2+MD^2=(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA})^2+(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB})^2+(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IC})^2+(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{ID})^2=4MI^2+2\overrightarrow{MI}(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID})+IA^2+IB^2+IC^2+ID^2=4MI^2+IA^2+IB^2+IC^2+ID^2\geq IA^2+IB^2+IC^2+ID^2=const[/tex]
dấu bằng xảy ra khi M trùng I.
 

huydz142001

Học sinh chăm học
Thành viên
3 Tháng một 2018
231
140
84
Du học sinh
0
1. dạng bài khá là cũ với 1 hướng đi chung như sau. gọi I là điểm thỏa mãn [tex]\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}[/tex]
khi đó: [tex]MA^2+MB^2+MC^2+MD^2=(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA})^2+(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB})^2+(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IC})^2+(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{ID})^2=4MI^2+2\overrightarrow{MI}(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID})+IA^2+IB^2+IC^2+ID^2=4MI^2+IA^2+IB^2+IC^2+ID^2\geq IA^2+IB^2+IC^2+ID^2=const[/tex]
dấu bằng xảy ra khi M trùng I.
bài 2 thì sao ạ
 

Linh Junpeikuraki

Học sinh gương mẫu
Thành viên
29 Tháng sáu 2018
1,992
2,111
321
Thái Bình
THPT
52253293_422379835174105_8711942582675963904_n.jpg
 
  • Like
Reactions: huydz142001
Top Bottom