Không gian cổ điển.

[ringcorona]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đấy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông gốc (ABCD),AB=SA=a, AD=a[TEX]\sqrt{2}[/TEX].Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và SC, I là giao điểm của BM và AC. Tính thể tích khối tứ diện ANIB.
Giải giúp mình nhé.Cám ơn mọi người.

 

[nguyenbahiep1]

Cho hình chóp S.ABCD có đấy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông gốc (ABCD),AB=SA=a, AD=a\sqrt{2}.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và SC, I là giao điểm của BM và AC. Tính thể tích khối tứ diện ANIB.
Giải giúp mình nhé.Cám ơn mọi người.



Hướng giải bài này như sau

ta có NO // SA vậy NO là đường cao trong tứ diện NAIB

có I là trọng tâm của tam giác ABD vậy

[laTEX]S_{IAB} = \frac{S_{ADB}}{3} = \frac{S_{ABCD}}{6} = \frac{a^2\sqrt{2}}{6} \\ \\ NO = \frac{SA}{2} = \frac{a}{2} \\ \\ \Rightarrow V_{N.IAB} = \frac{NO.S_{IAB}}{3} = ?[/laTEX]