không gian 0xyz

[lache]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong không gian 0xyz viết phương trình mặt phẳng (P) chứa [TEX](d) \frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z}{-2}[/TEX] và tạo với trục Oy một góc lớn nhất.
Các bạn nói cụ thể nhé!

 

[cathrinehuynh]

Cách giải:
+ Gọi vtpt của mp(P) là n=(a;b;c). Ta có vtcp của đường thẳng d là u=(1;-1;2)
+ Vì (P) chứa d nên: n.u=0 \Leftrightarrow a-b+2c=0 \Rightarrow b=a+2c
Khi đó n=(a;a+2c;c)
+ Oy có VTCP là (0;1;0)
Tính [TEX]sin_[(P),Oy]=sin(alpha)=\frac{a+2c}{\sqrt{2a^2+2ac+5c^2}}[/TEX]
Để alpha min \Leftrightarrow sin(alpha) min
+Xét c=0 \Rightarrow [TEX]sin(alpha)=\frac{a}{\sqrt{2a^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}} hoac -\frac{1}{\sqrt{2}} (loai)[/TEX]
+ Xét c khác 0 \Rightarrow [TEX]sin(alpha)=\frac{\frac{a}{c}+2}{\sqrt{2(\frac{a}{c})^2+2\frac{a}{c}+5}}[/TEX]
Đến đây bạn dùng phương pháp đạo hàm để tìm min của cái biểu thức sin ở phía trên, đặt [TEX]t=\frac{a}{c}[/TEX]

Phần sau bạn tự làm nhé!!!

Chúc bạn thành công!!!