Toán 8 không đề

Cầu vồng sau mưa

Học sinh
Thành viên
8 Tháng tám 2019
55
40
36
15
Hà Nội
Trường Trung học Cơ sở Xuân Mai A

Hồng Vânn

Học sinh gương mẫu
Thành viên
8 Tháng mười một 2018
1,148
3,411
416
Thanh Hóa
Sao Hoả
giúp em ạ : cho tam giác ABC , AH đường cao . Gọi I là trung điểm của AC , E đối xứng với H qua I . Gọi M ,N là trung điểm của HC và CE . AM ,AN cắt HE tại G ,K
Chứng minh AHCE là hình chữ nhật
chứng minh HG =GK=KE
a, E đối xứng với H qua I => HI = IE
Xét tam giác AHC vuông tại H có I là trung điểm AC => Hi = AI = IC
Xét tam giác ECH có : IE = IH = IC => Tam giác ECH vuông tại C
Xét tam giác EHA có : IE = IH = IA => Tam giác EHA vuông tại A
Xét tứ giác AHCE có [tex]\widehat{AHC}=\widehat{ECH}=\widehat{EAH}=90^0[/tex]
=> Đpcm
b, G là trọng tâm của tam giác AHC => HG = 2/3 HI; GI= 1/3 HI
K là trọng tâm của tam giác AEC => KE = 2/3 IE; KI= 1/3 IE
KG = KI + IG = 1/3 HI + 1/3 IE
Mà HI = IE
Suy ra : HG = KE = KG = 2/3 HI
=> Đpcm
 
Top Bottom