Toán 8 không đề

[Cầu vồng sau mưa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp em ạ : cho tam giác ABC , AH đường cao . Gọi I là trung điểm của AC , E đối xứng với H qua I . Gọi M ,N là trung điểm của HC và CE . AM ,AN cắt HE tại G ,K
Chứng minh AHCE là hình chữ nhật
chứng minh HG =GK=KE

 

[Hồng Vânn]

giúp em ạ : cho tam giác ABC , AH đường cao . Gọi I là trung điểm của AC , E đối xứng với H qua I . Gọi M ,N là trung điểm của HC và CE . AM ,AN cắt HE tại G ,K
Chứng minh AHCE là hình chữ nhật
chứng minh HG =GK=KE

a, E đối xứng với H qua I => HI = IE
Xét tam giác AHC vuông tại H có I là trung điểm AC => Hi = AI = IC
Xét tam giác ECH có : IE = IH = IC => Tam giác ECH vuông tại C
Xét tam giác EHA có : IE = IH = IA => Tam giác EHA vuông tại A
Xét tứ giác AHCE có [tex]\widehat{AHC}=\widehat{ECH}=\widehat{EAH}=90^0[/tex]
=> Đpcm
b, G là trọng tâm của tam giác AHC => HG = 2/3 HI; GI= 1/3 HI
K là trọng tâm của tam giác AEC => KE = 2/3 IE; KI= 1/3 IE
KG = KI + IG = 1/3 HI + 1/3 IE
Mà HI = IE
Suy ra : HG = KE = KG = 2/3 HI
=> Đpcm