Toán 12 khối đa diện đều

Thảo luận trong 'Khối đa diện' bắt đầu bởi Sweetdream2202, 28 Tháng một 2019.

Lượt xem: 1,021

  1. Sweetdream2202

    Sweetdream2202 Cựu Cố vấn Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,615
    Điểm thành tích:
    216
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP Hồ Chí Minh
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    I. thế nào là khối đa diện đều
    - là khối đa diện lồi thỏa mãn 2 điều kiện:
    + mỗi mặt là đa giác đều p cạnh.
    + mỗi điỉnh là đỉnh chung của q mặt.
    gọi chung là khối đa diện đều loại {p;q}
    * Định lý: người ta chứng minh chỉ có 5 khối đa diện đều.
    II. các khối đa diện đều
    1. khối tứ diện đều {3;3}

    - mỗi mặt là một tam giác đều
    - mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 mặt
    - số đỉnh: 4; số mặt: 4; số cạnh: 6.
    - diện tích toàn phần: [tex]S=a^2\sqrt{3}[/tex]
    - thể tích: [tex]V=\frac{a^3\sqrt{2}}{12}[/tex]
    - bán kính mặt cầu ngoại tiếp: [tex]R=\frac{a\sqrt{6}}{4}[/tex]
    - số mặt phẳng đối xứng: 6; số trục đối xứng: 3
    2. khối lập phương {4;3}
    - mỗi mặt là hình vuông
    - mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 mặt
    - số đỉnh: 8; số mặt: 6; số cạnh: 12.
    - diện tích toàn phần: [tex]S=6a^2[/tex]
    - thể tích: [tex]V=a^3[/tex]
    - bán kính mặt cầu ngoại tiếp: [tex]R=\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex]
    - số mặt phẳng đối xứng: 9
    3. khối bát diện đều {3;4}
    - mỗi mặt là tam giác đều
    - mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 mặt
    - số đỉnh: 6; số mặt: 8; số cạnh: 12
    - diện tích toàn phần: [tex]S=2a^2\sqrt{3}[/tex]
    - thể tích: [tex]V=\frac{a^3\sqrt{2}}{3}[/tex]
    - bán kính mặt cầu ngoại tiếp: [tex]R=\frac{a\sqrt{2}}{2}[/tex]
    - số mặt đối xứng: 9
    4. khối 12 mặt đều {5;3}
    - mỗi mặt là ngũ giác đều
    - mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 mặt
    - số đỉnh: 20; số mặt: 12; số cạnh; 30
    - diện tích toàn phần: [tex]S=3a^2\sqrt{25+10\sqrt{5}}[/tex]
    - thể tích: [tex]V=\frac{a^3(15+7\sqrt{5})}{4}[/tex]
    - bán kính mặt cầu ngoại tiếp: [tex]R=\frac{a(\sqrt{15}+\sqrt{3})}{4}[/tex]
    5. khối 20 mặt đều {3;5}
    - mỗi mặt là tam giác đều
    - mỗi đỉnh là đỉnh chung của 5 mặt
    - số đỉnh: 12; số mặt: 20; số cạnh: 30
    - diện tích toàn phần: [tex]S=5a^2\sqrt{3}[/tex]
    - thể tích: [tex]V=\frac{5a^3(3+\sqrt{5})}{12}[/tex]
    - bán kính mặt cầu ngoại tiếp: [tex]R=\frac{a(\sqrt{10}+2\sqrt{5})}{4}[/tex]
    - số mặt đối xứng: 15
     
    hip2608, Đình Hải, Lanh_Chanh1 other person thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY