khối chóp và phương pháp tỷ số thể tích

[anxinbanhmi2996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mình mới học 11 năm nay lên 12 đang học thể tích của khối đa diện. có bài không hiểu mong các bạn giúp mình nha.:-*>-
đề: cho tam giác vông cân ở A và AB=a. trên đường thẳng qua C và vuông góc vs (ABC) lấy điểm D sao cho CD =a. mặt phẳng qua C vông góc vs BD, cắt BD tại F và cắt AD tại E
a. tính thể tích khối tứ diện ABCD
b. chứng minh CE vuông góc với (ABC)
c. tính thể tích tứ diên (CDEF)
bài 2: cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AC=a căn 2 , SA vuông góc vs đáy ABC , SA=a
a, tính thể tích hình chóp S.ABC
b. gọi G là trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng (P)qua AG và song song vs BC cắt SC,SB lần lượt tại M,N. tính thể tích khối chóp S.AMN.
mong các bạn giúp mình vs nha.:|

 

[nguyenbahiep1]

mình mới học 11 năm nay lên 12 đang học thể tích của khối đa diện. có bài không hiểu mong các bạn giúp mình nha.>-
đề: cho tam giác vông cân ở A và AB=a. trên đường thẳng qua C và vuông góc vs (ABC) lấy điểm D sao cho CD =a. mặt phẳng qua C vông góc vs BD, cắt BD tại F và cắt AD tại E
a. tính thể tích khối tứ diện ABCD
b. chứng minh CE vuông góc với (ABD)
c. tính thể tích tứ diên (CDEF)

em hãy giải bài trên theo hướng sau



câu a

[laTEX]V_{D.ABC} = \frac{DC.S_{ABC}}{3} = \frac{DC.AB.AC}{6} = \frac{a^3}{6}[/laTEX]

câu b

CE vuông DA

AB vuông mp(ADC) vậy AB vuông CE

hay CE vuông (ABD)

câu c, Gọi h_C là độ dài đường cao hạ từ C xuống mặt phẳng (DAB)

[laTEX]\frac{V_{C.DEF}}{V_{C.ABD}} = \frac{\frac{1}{3}.h_C.S_{DFE}}{\frac{1}{3}h_C.S_{DAB}} \\ \\ \\ \frac{V_{C.DEF}}{V_{C.ABD}} = \frac{\frac{1}{2}.DE.DF.sinD}{\frac{1}{2}.DA.DB.sinD} \\ \\ \\ \frac{V_{C.DEF}}{V_{C.ABD}} = \frac{DF.DE}{DB.DA} \\ \\ \\ DE = \frac{DA}{2} \Rightarrow \frac{DE}{DA} = \frac{1}{2}\\ \\ DF.DB = DC^2 \Rightarrow DF = \frac{a\sqrt{3}}{3} \\ \\ \Rightarrow \frac{DF}{DB} = \frac{1}{3} \\ \\ \frac{V_{C.DEF}}{V_{C.ABD}} = \frac{1}{6} \Rightarrow V_{C.DEF} = \frac{a^3}{36}[/laTEX]