Toán 11 Khoảng Cách

[Hoang Anh Tus]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người hỗ trợ em câu 12 a.b.c với ạ

 

[Alice_www]

View attachment 216409
Mọi người hỗ trợ em câu 12 a.b.c với ạ

Hoang Anh Tus

​

[imath]SA=\sqrt3; SB=a; AB=2a\Rightarrow \Delta SAB[/imath] vuông tại S

Kẻ [imath]SH\bot AB\Rightarrow SH\bot (ABCD)[/imath]

[imath]SH=\dfrac{SA.SB}{AB}=\dfrac{a\sqrt3}2[/imath]

a) [imath]BH//(SCD)\Rightarrow d(B,(SCD))=d(H,(SCD))[/imath]

Kẻ [imath]HE//AB; HF\bot SE[/imath]
[imath]CD\bot HE; CD\bot SH\Rightarrow CD\bot (SHE)\Rightarrow CD\bot HF[/imath]
Suy ra [imath]HF\bot (SCD)[/imath]
[imath]\Rightarrow d(B,(SCD))=d(H,(SCD))=HF=\dfrac{2a\sqrt{57}}{19}[/imath]

b) Em tính khoảng cách từ H tới (SAC) rồi [imath]\Rightarrow d(D,(SAC))[/imath]

c) Kẻ [imath]AG//DB\Rightarrow d(SA,BD)=d(BD,(SAG))=d(B,(SAG))[/imath]
Em tính khoảng cách từ H tới (SAG) rồi [imath]\Rightarrow d(B,(SAG))[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Tổng hợp những bài toán HHKG thường gặp

 

[Hoang Anh Tus]

View attachment 216602​

[imath]SA=\sqrt3; SB=a; AB=2a\Rightarrow \Delta SAB[/imath] vuông tại S

Kẻ [imath]SH\bot AB\Rightarrow SH\bot (ABCD)[/imath]

[imath]SH=\dfrac{SA.SB}{AB}=\dfrac{a\sqrt3}2[/imath]

a) [imath]BH//(SCD)\Rightarrow d(B,(SCD))=d(H,(SCD))[/imath]

Kẻ [imath]HE//AB; HF\bot SE[/imath]
[imath]CD\bot HE; CD\bot SH\Rightarrow CD\bot (SHE)\Rightarrow CD\bot HF[/imath]
Suy ra [imath]HF\bot (SCD)[/imath]
[imath]\Rightarrow d(B,(SCD))=d(H,(SCD))=HF=\dfrac{2a\sqrt{57}}{19}[/imath]

b) Em tính khoảng cách từ H tới (SAC) rồi [imath]\Rightarrow d(D,(SAC))[/imath]

c) Kẻ [imath]AG//DB\Rightarrow d(SA,BD)=d(BD,(SAG))=d(B,(SAG))[/imath]
Em tính khoảng cách từ H tới (SAG) rồi [imath]\Rightarrow d(B,(SAG))[/imath]

Có gì khúc mắc em hỏi lại nha
Ngoài ra, em xem thêm tại Tổng hợp những bài toán HHKG thường gặp

Alice_wwwchị ơi ! em nghĩ mãi vẫn chưa tính được ý c ạ

 

[Alice_www]

Kẻ [imath]BK\bot AG; NH\bot AG[/imath]
[imath]\Rightarrow BK=a\sqrt2[/imath]

[imath]AH=\dfrac{SA^2}{AB}=\dfrac{3}2\Rightarrow \dfrac{AH}{AB}=\dfrac{3}4[/imath]

[imath]NH//KB\Rightarrow \dfrac{NH}{KB}=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{3}4\Rightarrow NH=\dfrac{3KB}4=\dfrac{3a\sqrt2}4[/imath]

Ta có: [imath]\dfrac{1}{d(H,(SAG))^2}=\dfrac{1}{SH^2}+\dfrac{1}{NH^2}\Rightarrow d(H,(SAG))=\dfrac{3a\sqrt5}{10}[/imath]

[imath]\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{3}4\Rightarrow \dfrac{d(H,(SAG))}{d(B,(SAG))}=\dfrac{3}4\Rightarrow d(B,(SAG))=\dfrac{2a\sqrt5}5[/imath]

Đôi khi vẽ đáy ra sẽ dễ nhìn hơn nhé