Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a. SA⊥(ABCD) và SA = a.
a.CMR (SAE) ⊥(SBD) với E là chân đường cao hạ từ A của tam giác ABD
b.Tính k/c từ A đến (SBD)
c.Tính k/c giữa các đt AD và SB; AB và SC
tranphuongdinh080@gmail.com
a) Ta có: [imath]DB\bot SA; BD\bot SE\Rightarrow BD\bot (SAE)\Rightarrow (SBD)\bot (SAE)[/imath]
b)
Kẻ [imath]AK\bot SE (K\in (SE))[/imath]
[imath]BD\bot (SAE)\Rightarrow BD\bot AK[/imath]
[imath]\Rightarrow AK\bot (SBD)[/imath]
Xét [imath]\Delta ABD[/imath] vuông tại A có đường cao [imath]AE[/imath] ([imath]BD\bot (SAE)\Rightarrow BD\bot AE[/imath])
[imath]\Rightarrow \dfrac{1}{AE^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AD^2}[/imath]
cmtt ta có: [imath]\dfrac{1}{AK^2}=\dfrac{1}{AS^2}+\dfrac{1}{AE^2}[/imath]
[imath]=\dfrac{1}{AS^2}+\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AD^2}[/imath]
[imath]\Rightarrow AK=\dfrac23[/imath] hay [imath]d(A;(SBD))=\dfrac23[/imath]
c) [imath]d(AD,SB)=d(AD;(SBC))=d(A;(SBC))[/imath]
[imath]\dfrac{1}{d(A;(SBC))^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AB^2}[/imath]
[imath]\Rightarrow d(A;(SBC))=\dfrac{\sqrt2}{2}[/imath]
CMTT ta có [imath]d(AB;SC)=\dfrac{2\sqrt5}{5}[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm kiến thức tại đây nhé
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
