Toán 11 khoảng cách

N

Nguyễn Hạc

Học sinh chăm học
Thành viên
9 Tháng mười một 2015
89
50
116
Neyle said:
giải chi tiết giúp mình với
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Gọi N là trung điểm BC
Ta có: M, N lần lượt là trung điểm BC [TEX]\Rightarrow[/TEX] MN là đg trung bình [TEX]\Rightarrow MN // AB[/TEX]
Vẽ [TEX]AD \perp MN[/TEX] tại D
Vẽ [TEX]AE \perp SD[/TEX] tại E
Từ MN//AB⇒AB⊥BNAD⊥DNBN⊥DN}⇒MN//AB \Rightarrow \left.\begin{matrix} AB \perp BN & & \\ AD \perp DN & & \\ BN \perp DN & & \end{matrix}\right\} \Rightarrow Tứ giác ADNB là HCN
⇒AB⊥ADAB⊥SA}⇒AB⊥(SAD)⇒AB⊥AE\Rightarrow \left.\begin{matrix} AB \perp AD & & \\ AB \perp SA & & \end{matrix}\right\} \Rightarrow AB \perp (SAD) \Rightarrow AB \perp AE
Mà: [TEX]AE \perp SD \Rightarrow d[AB,SM] = d[A,(SDN)] = AE[/TEX]
Ta có: BN=AD=2a BN = AD = 2a (ADNB là HCN)
Do [TEX]SA \perp (ABC)[/TEX]
=> AC là hình chiếu của SC ⇒[AB,SM^]=[A,SDN^]=AE\Rightarrow [\widehat{AB,SM}]=[\widehat{A,SDN}]=AE
TG ABC vg tại B [TEX]\Rightarrow AC = 5a[/TEX]
[TEX]\Rightarrow SA = tan 60 . AC = 5a\sqrt{3}[/TEX]
Do SA⊥(ABC)⇒1AE2=1AD2+1SA2=79300a2⇒AE=10a379 SA \perp (ABC) \Rightarrow \frac{1}{AE^{2}} = \frac{1}{AD^{2}} + \frac{1}{SA^{2}} = \frac{79}{300a^2} \Rightarrow AE = \frac{10a\sqrt{3}}{\sqrt{79}}
 
Last edited:
  • Like
Reactions: Nguyễn Hương Giang . and Neyle
You must log in or register to reply here.
Top Bottom