Toán 12 khoảng cách

[Trúc Phạm hv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA=a, BC=2a, SA =2a, SA[tex]\perp[/tex] (ABC). Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SB,SC. Tính khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (SAB)
A.[tex]\frac{8a}{9}[/tex] .............B.[tex]\frac{a}{9}[/tex]..............C.[tex]\frac{2a}{9}[/tex] ................D.[tex]\frac{5a}{9}[/tex]

 

[linkinpark_lp]

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA=a, BC=2a, SA =2a, SA[tex]\perp[/tex] (ABC). Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SB,SC. Tính khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (SAB)
A.[tex]\frac{8a}{9}[/tex] .............B.[tex]\frac{a}{9}[/tex]..............C.[tex]\frac{2a}{9}[/tex] ................D.[tex]\frac{5a}{9}[/tex]

từ K kẻ KM // SA và cắt AC tại M, vì KM // SA => KM // (SAB) => khoảng cách từ K tới (SAB) cũng bằng khoảng cách từ M tới (SAB). Từ M kẻ MN vuông góc với AB và cắt AB tại N. Ta có: MN vuông góc với AB và SA => MN vuông góc với (SAB) hay MN chính là khoảng cách từ M tới (SAB). Từ độ dài AB và BC => tính được độ dài AC => tính được sin(BAC). Từ độ dài SA và AC ta tính được độ AK và cos(ASC) mà góc ASC = góc MAK. Từ độ dài AK và cos(MAK) => ta tính được độ dài AM. Từ độ dài AM và sin(BAC) ta tính được độ dài MN.