Toán 12 khoảng cách

[Chou Chou]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

@LN V @tieutukeke @Nguyễn Hương Trà @fsdfsdf @huythong1711.hust @Tạ Đặng Vĩnh Phúc @quynhphamdq

 

[Nguyễn Hương Trà]

View attachment 76720

@LN V @tieutukeke @Nguyễn Hương Trà @fsdfsdf @huythong1711.hust @Tạ Đặng Vĩnh Phúc @quynhphamdq

Kẻ Cx//MN =>MN//(SCx)=>d(MN;SC)=d(MN;(SCx))=d(N;(SCx))=19/13.d(H;(SCx)) (cái này làm hơi tắt mong chị hiểu , dùng Talet ạ)
Dễ c/m CH_I_MN=>HC_I_Cx
gọi K là hình chiếu của H lên SC thì HK chính là k/c từ H đến (SCx)
HC=căn(HB^2+BC^2-2HB.BC.cos45)=2a.căn13/5
=>HK=acăn2
=>d(MN;SC)=19a.căn2/13
=>câu B
_
ghét nhất hv cạnh 2a, tính sai mấy lần luôn @@

 

[Chou Chou]

Dễ c/m H là trực tâm tam giác CMN

làm sao để CM đc??

 

[Nguyễn Hương Trà]

làm sao để CM đc??

e nhầm ạ !
H ko phải trực tâm đâu ạ
Giờ lại phải c/m CH; DM;BN đồng quy tại 1 điểm (gọi là điểm E đi)
thì khi đó E mới là trực tâm tam giác CMN
=>CE vuông góc vs MN hay CH vuông góc vs MN

p/s: giờ e hơi bận, nếu chị ko c.m đc thì ngày mai e mới giải thích đc ạ !

 

[tieutukeke]

Gọi giao điểm của Cx và MH kéo dài là P, của Cx và AD kéo dài là Q
Góc MNH=QCD (góc có cạnh tương ứng song song)
Gọi giao điểm của MH và CD là I =>theo đl talet có IC=AN=MH; NH=IH =>tam giác vuông MHN=CIH =>góc CHI=gócMNH
=>góc CHI=góc QCD; mà IH vuông góc CD =>CH vuông góc QC=>CH vuông góc MN, à mà mục đích là chứng minh CH vuông góc với Cx hay CQ mà =))

 

[Chou Chou]

Góc MNH=QCD (góc có cạnh tương ứng song song)

MNH = CQH chứ nhỉ?

mà IH vuông góc CD =>CH vuông góc QC

sao lại suy ra đc cái này?

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Hay là ta giải trâu đi:


Dựng hình thì: Ta dựng CN' = AM = 2/5 * AB, N'A' = AN = 2/5 * AD (và vuông góc), thì khi đó tự nhiên A'C // MN (hay tam giác AMN = tam giác N'CA')
Mục tiêu: tính d (MN; SC) = d (MN; (SCA')) = d (M, (SCA'))
Ta tính được
MH = 2/5 AD
HM' = 3/5 AD + BM/CN' * A'N'
=> MM'
Thực chất, ta tính được d(H; A'C) = HM' . sin N'A'C = HM' sin ANM
=> d (H; SCA') => d (M; SCA') = MM'/HM' * d (H; SCA')

 

[Chou Chou]

Hay là ta giải trâu đi:
View attachment 76784

Dựng hình thì: Ta dựng CN' = AM = 2/5 * AB, N'A' = AN = 2/5 * AD (và vuông góc), thì khi đó tự nhiên A'C // MN (hay tam giác AMN = tam giác N'CA')
Mục tiêu: tính d (MN; SC) = d (MN; (SCA')) = d (M, (SCA'))
Ta tính được
MH = 2/5 AD
HM' = 3/5 AD + BM/CN' * A'N'
=> MM'
Thực chất, ta tính được d(H; A'C) = HM' . sin N'A'C = HM' sin ANM
=> d (H; SCA') => d (M; SCA') = MM'/HM' * d (H; SCA')

cách của anh khủng bố quá

Giờ lại phải c/m CH; DM;BN đồng quy tại 1 điểm (gọi là điểm E đi)
thì khi đó E mới là trực tâm tam giác CMN

cho e hỏi làm sao CM đc E là trực tâm?

 

[tieutukeke]

MNH = CQH chứ nhỉ?

MN//QC; DC//NH nên góc MNH=QCD đúng rồi mà, góc Q phải tương ứng với góc M

sao lại suy ra đc cái này?

Dễ hiểu hơn thì ta dùng cộng góc: góc HCQ=HCD+DCQ=HMN+MNH=90 độ (do HCD=HCI=HMN chứng minh 2 tam giác bằng nhau ở trên; DCQ=MNH cũng cmt)
=>HC vuông góc CQ hay HC vuông góc Cx

 

[Chou Chou]

MN//QC; DC//NH nên góc MNH=QCD đúng rồi mà, góc Q phải tương ứng với góc M

ừ, chỗ trên này mik nhầm

 

[Chou Chou]

MHN+MNH=90 độ

góc MHN = 90 độ rồi, + thêm góc MNH thì làm sao bằng 90 độ đc, phải là HMN chứ nhỉ?

 

[tieutukeke]

Mình gõ nhầm đấy bạn, là HMN =))

 

[Chou Chou]

d(N;(SCx))=19/13.d(H;(SCx)) (cái này làm hơi tắt mong chị hiểu , dùng Talet ạ)

làm sao tính toán ra đc 19/13 vậy?

 

[Nguyễn Hương Trà]

làm sao tính toán ra đc 19/13 vậy?

Talet đó chị
gọi I là gđ NH và Cx
->d(N;(SCx))/d(H;(SCx))=IN/IH
rồi gọi J là gđ CH và MN
NH/IH=HJ/HC=?
rồi tính đc tỉ lệ kia

 

[Chou Chou]

HK/HC=?

HJ/HC chứ???

 

[Nguyễn Hương Trà]

HJ/HC chứ???

à HJ đấy
trong giấy nháp em ghi là K nên ghi vào đây vậy luôn
sorry chị

 

[Chou Chou]

à HJ đấy
trong giấy nháp em ghi là K nên ghi vào đây vậy luôn
sorry chị

làm sao ra đc tận 19/13, lúc nãy chị nhìn hình cứ tưởng là 3/2

 

[Nguyễn Hương Trà]

làm sao ra đc tận 19/13, lúc nãy chị nhìn hình cứ tưởng là 3/2

phải tính mới ra được chứ chị !
làm sao nhìn mà ra được
chị tính HJ;HC rồi lắp vào tính tỉ lệ là xong

 

[Chou Chou]

phải tính mới ra được chứ chị !
làm sao nhìn mà ra được
chị tính HJ;HC rồi lắp vào tính tỉ lệ là xong

làm sao để tính đc HJ?

 

[Nguyễn Hương Trà]

làm sao để tính đc HJ?

tam giác HMN vuông tại H; HJ là đường cao !
HM=4a/5; HN=6a/5
1/HJ^2=1/HM^2+1/HN^2 =>HJ=?

e ngủ đây chị