khoảng cách

[thecuongddh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đồ thị (C) có phương trình: y=(-x+2)/(2x+2)
Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 trục toạ độ đạt GTNN

 

[peihsen_doyle]

Cho đồ thị (C) có phương trình: y=(-x+2)/(2x+2)
Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 trục toạ độ đạt GTNN

Để mình giúp bạn bài này nha ^^
Gọi [tex]M (x_0;\frac{-x_0+2}{2x_0+2})[/tex] thuộc đồ thị (C)
Gọi [tex]A (0;\frac{-x_0+2}{2x_0+2})[/tex] là hình chiếu của M lên Ox
Gọi [tex]B (x_0;0)[/tex] là hình chiếu của M lên Oy
Tổng khoảng cách từ M đến 2 trục toạ độ chính là [tex]OA+OB[/tex]
Mặt khác:
[tex]OA+OB=|x_0|+|\frac{-x_0+2}{2x_0+2}|[/tex]
[tex]=|x_0+1|+|\frac{1}{x_0+1}|-1 +|\frac{-1}{2}|\geq \frac{1}{2}[/tex]
Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow [tex]|x_0+1|=|\frac{1}{x_0+1}|[/tex]
Tới đây bạn giải phương trình dạng |A|=|B| nha.