Khoảng cách và góc

[phuonggiun]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn ơi giúp mình với nha
Viết phương trình đường thẳng d cách điểm A(1;1) một khoảng bằng 2 và cách điểm B(2;3) một khoảng bằng 4
THANKS CÁC BẠN NHIỀU !!!

 

[demon311]

$d: y=ax+b \\
ax-y+b=0$
Ta có:
$d(A;d)=\dfrac{|a-1+b|}{\sqrt{a^2+1}}=2 \\
(a+b-1)^2=4(a^2+1) \\
d(B;d)=\dfrac{|2a-3+b|}{\sqrt{a^2+1}}=4 \\
(2a+3b+b)^2=16(a^2+1)$
Giải hệ hai phương trình trên là ra

 

[phuonggiun]

cảm ơn nhiều nha
nhưng sao bạn biết đường thẳng d có dạng y=ax+b vậy giải thích hộ mình cái

 

[tranvanhung7997]

TH1: đường thẳng d cắt đoạn AB
Gọi M là điểm trên đoạn AB sao cho vectoAB = 3.vectoAM
=> M(4/3 ; 5/3)
=> d: a(x-4/3) + b(y - 5/3) = 0
=> mọi đường thẳng đi qua M ( khác đường thẳng AB) thì d(B;d) = 2.d(A;d)
Giải pt d(A;d) = 2 (hoặc d(B;d) = 4) => tìm a,b
TH2: đường thẳng AB không cắt đoạn AB
Gọi N đối xứng với B qua A (A là trung điểm NB)
=> mọi đường thẳng đi qua N ( khác đường thẳng AB) thì d(B;d) = 2.d(A;d)
Giải pt d(A;d) = 2 (hoặc d(B;d) = 4) => tìm a,b

 

[tranvanhung7997]

$d: y=ax+b \\
ax-y+b=0$
Ta có:
$d(A;d)=\dfrac{|a-1+b|}{\sqrt{a^2+1}}=2 \\
(a+b-1)^2=4(a^2+1) \\
d(B;d)=\dfrac{|2a-3+b|}{\sqrt{a^2+1}}=4 \\
(2a+3b+b)^2=16(a^2+1)$
Giải hệ hai phương trình trên là ra

Phải xét thêm trường hợp đường thẳng d có dạng: x = a